Toán Toán 9

[dung009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho[tex]\Delta ABC[/tex] nhọn nội tiếp đường tròn (O) , các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H .
a) CM : các tứ giác ABDE,HDCE nội tiếp
b) CM : [tex]\widehat{BED}= \widehat{BCF}[/tex]
c) AD cắt cung BC tại M . CM : [tex]\Delta BHM[/tex] cân

 

[Sơn Nguyên 05]

a) Các tứ giác này có hai góc kề một cạnh, nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau.
b) Tứ giác DHEC có hai góc đối đều bằng 90 độ nên nội tiếp, suy ra: góc HED = góc HCD, hay góc BED = góc BCF.
c) Ta có: góc BMA = góc BCA
Góc BCA + góc MAC = 90 độ, góc MAC + góc AHE = 90 độ, mà góc AHE = góc BHM
Vậy góc BMA = góc BHM, hay tam giác BHM cân tại B

 

[dung009]

View attachment 48170
a) Các tứ giác này có hai góc kề một cạnh, nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau.
b) Tứ giác DHEC có hai góc đối đều bằng 90 độ nên nội tiếp, suy ra: góc HED = góc HCD, hay góc BED = góc BCF.
c) Ta có: góc BMA = góc BCA
Góc BCA + góc MAC = 90 độ, góc MAC + góc AHE = 90 độ, mà góc AHE = góc BHM
Vậy góc BMA = góc BHM, hay tam giác BHM cân tại B

giải giùm câu a đi

 

[Sơn Nguyên 05]

giải giùm câu a đi

Câu a)
Tứ giác ABDE có góc BDA = góc BDA = 90 độ, mà hai góc này kề cạnh DE, nhìn cạnh AB nên tứ giác này nội tiếp được
Tứ giác HDCE có góc HDC + góc HEC = 180 độ nên nó nội tieps được

 

[Trang Ran Mori]

a)2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh... dưới góc = 90° và 2 góc đối tổng = 180°
b) vì HDCE nt=> đpcm
c) cm BC là đcao đồng thời là đường phân giác
=> Cm góc EBC = góc MBC
Lại có : góc EBC = góc EFC( cm BFEC nt)
Góc MBC= góc MAC
Góc EFC + góc AFE=90°
Góc MAC +góc AHE=90°
Mà gocd AFE= góc AHE( cm AFHE nt)

 

[dung009]

Câu a)
Tứ giác ABDE có góc BDA = góc BDA = 90 độ, mà hai góc này kề cạnh DE, nhìn cạnh AB nên tứ giác này nội tiếp được
Tứ giác HDCE có góc HDC + góc HEC = 180 độ nên nó nội tieps được

BDA = góc BDA ?

 

[Sơn Nguyên 05]

BDA = góc BDA ?

BDA = BEA = 90 độ

 

[dung009]

View attachment 48170
a) Các tứ giác này có hai góc kề một cạnh, nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau.
b) Tứ giác DHEC có hai góc đối đều bằng 90 độ nên nội tiếp, suy ra: góc HED = góc HCD, hay góc BED = góc BCF.
c) Ta có: góc BMA = góc BCA
Góc BCA + góc MAC = 90 độ, góc MAC + góc AHE = 90 độ, mà góc AHE = góc BHM
Vậy góc BMA = góc BHM, hay tam giác BHM cân tại B

hiểu rùi

 

[dung009]

a)2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh... dưới góc = 90° và 2 góc đối tổng = 180°
b) vì HDCE nt=> đpcm
c) cm BC là đcao đồng thời là đường phân giác
=> Cm góc EBC = góc MBC
Lại có : góc EBC = góc EFC( cm BFEC nt)
Góc MBC= góc MAC
Góc EFC + góc AFE=90°
Góc MAC +góc AHE=90°
Mà gocd AFE= góc AHE( cm AFHE nt)

hiểu rùi

 

[Sơn Nguyên 05]

hiểu rùi

BE vuông góc với AC nên BAC = 90 độ, hay HAC = 90 độ
Tương tự, AD vuông góc với BC nên ADC = 90 độ hay HDC = 90 độ