Toán [toán 9] phương trình bậc 2

lam phi

Học sinh chăm học
Thành viên
3 Tháng hai 2018
56
93
56
22
Thanh Hóa
thpt Nguyễn Quán Nho

Sơn Nguyên 05

Banned
Banned
Thành viên
26 Tháng hai 2018
4,478
4,360
596
Hà Tĩnh
MT
Bạn xét [tex]\Delta[/tex]' = (m-1)^2 - (m-3) = m^2 - 2m + 1 - m + 3 = m^2 - 3m + 4 = ([tex](m-\frac{3}{4}) + \frac{7}{4}[/tex] > 0 với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
 
  • Like
Reactions: lam phi

Mục Phủ Mạn Tước

Cựu Mod Toán
Thành viên
14 Tháng hai 2016
1,504
1,876
484
Nghệ An
$\color{Red}{\fbox{$\bigstar$ ĐHKTHC $\bigstar$}}$
Cho phương trình x^2 - 2(m-1)x +m-3=0.
Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
[tex]\Delta =b^2-4ac[/tex] = [tex]4(m-1)^2-4m+12= 4(m^2-2m+1)-4m+12[/tex]
[tex]=4m^2-12m+16=4(m^2-3m+4)=4(m-\frac{3}{2})^2+7> 0[/tex] =>Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
 

Diệp Y Thảo

Học sinh mới
Thành viên
23 Tháng ba 2018
28
22
6
TP Hồ Chí Minh
THCS
Cho phương trình x^2 - 2(m-1)x +m-3=0.
Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m[/QUOTE]
x^2 - 2(m-1)x +m-3=0.
[tex]\Delta = b^2 - 4ac[/tex]
=[-2(m-1)]^2 - 4.1.(m-3)
=[4(m^2 +2m-1)]-4m+12
=4m^2+8m-4-4m+12
=4m^2+4m+8
=(2m+1)^2+7 > với mọi m
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
 
Top Bottom