Toán Cực trị nâng cao lớp 8

[Khuất Hải Đăng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ba số a,b,c thỏa mãn: 0≤a,b,c≤2 và a+b+c=3
Tìm GTLN của: [tex]P=a^{2}+b^{2}+c^{2}[/tex]

 

[Bonechimte]

Cho ba số a,b,c thỏa mãn: 0≤a,b,c≤2 và a+b+c=3
Tìm GTLN của: [tex]P=a^{2}+b^{2}+c^{2}[/tex]

$abc\geq 0$ và $(2-a)(2-b)(2-c)\geq 0$. Cộng :
$8-4(a+b+c)+2(ab+bc+ca)\geq 0$
$\Leftrightarrow ab+bc+ca\geq 2 \,\, (\text{Do a+b+c=3})$
Vậy nên:
$a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)\leq 5$