Toán [Chuyên đề] Các Bài Toán Đại Hay Và Khó

[dat20032004@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/(1-2)-1/(1-6)=1/8.
Ai biết giải giúp mình nhanh nha <3.

 

[realme427]

1/(1-2)-1/(1-6)=1/8.
Ai biết giải giúp mình nhanh nha <3.

Cái này yêu cầu giải gì thế bn?

 

[dat20032004@gmail.com]

Cái này yêu cầu giải gì thế bn?

Thôi để mình ghi đề cụ thể vậy
Giải Phương Trình:
[tex]\frac{1}{(x^2-5x+6)}+\frac{1}{(x^2-7x+12)}+\frac{1}{(x^2-9x+20)}+\frac{1}{(x^2-11x+30)}=\frac{1}{8}[/tex]

 

[dat20032004@gmail.com]

Cái này yêu cầu giải gì thế bn?

Vậy thôi có thể dễ vs bạn.

 

[realme427]

Thôi để mình ghi đề cụ thể vậy
Giải Phương Trình:
[tex]\frac{1}{(x^2-5x+6)}+\frac{1}{(x^2-7x+12)}+\frac{1}{(x^2-9x+20)}+\frac{1}{(x^2-11x+30)}=\frac{1}{8}[/tex]

$\frac{1}{x^2-5x+6}+\frac{1}{x^2-7x+12}+\frac{1}{x^2-9x+20}+\frac{1}{x^2-11x+30}=\frac{1}{8}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{x^2-11x+30}+\frac{1}{x^2-9x+20}+\frac{1}{x^2-7x+12}+\frac{1}{x^2-5x+6}=\frac{1}{8}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{(x-6)(x-5)}+\frac{1}{(x-5)(x-4)}+\frac{1}{(x-4)(x-3)}+\frac{1}{(x-3)(x-2)}=\frac{1}{8}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{x-6}-\frac{1}{x-5}+\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-4}+...+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-2}=\frac{1}{8}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{x-6}-\frac{1}{x-2}=\frac{1}{8}$
$\Leftrightarrow \frac{x-2}{(x-2)(x-6)}-\frac{x-6}{(x-2)(x-6)}=\frac{1}{8}$
$\Leftrightarrow \frac{x-2-(x-6)}{(x-2)(x-6)}=\frac{1}{8}$
$\Leftrightarrow \frac{4}{(x-2)(x-6)}=\frac{1}{8}$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-6)=32$
$\Leftrightarrow ....$

 

[Hàn Thiên_Băng]

Thôi để mình ghi đề cụ thể vậy
Giải Phương Trình:
[tex]\frac{1}{(x^2-5x+6)}+\frac{1}{(x^2-7x+12)}+\frac{1}{(x^2-9x+20)}+\frac{1}{(x^2-11x+30)}=\frac{1}{8}[/tex]

ĐKXĐ: x [tex]\neq 2;3;4;5;6[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{(x-2)(x-3)} + \frac{1}{(x-3)(x-4)} + \frac{1}{(x-4)(x-5)} + \frac{1}{(x-5)(x-6)} = \frac{1}{8}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{x-3} - \frac{1}{x-2} + \frac{1}{x-4} - \frac{1}{x-3} + \frac{1}{x-5} - \frac{1}{x-4} + \frac{1}{x-6} - \frac{1}{x-5} = \frac{1}{8}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{x-6} - \frac{1}{x-2} = \frac{1}{8}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{(x-2)-(x-6)}{(x-6)(x-2)} = \frac{1}{8}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{4}{x^{2}-8x+12} = \frac{1}{8}[/tex]
=> [tex]x^{2} - 8x + 12 =32[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2} - 8x - 20 = 0[/tex] vô nghiệm (vì [tex]x^{2} - 8x - 20 = (x-4)^{2} - 36 \geq -36[/tex] với mọi x)

 

[dat20032004@gmail.com]

ĐKXĐ: x [tex]\neq 2;3;4;5;6[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{(x-2)(x-3)} + \frac{1}{(x-3)(x-4)} + \frac{1}{(x-4)(x-5)} + \frac{1}{(x-5)(x-6)} = \frac{1}{8}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{x-3} - \frac{1}{x-2} + \frac{1}{x-4} - \frac{1}{x-3} + \frac{1}{x-5} - \frac{1}{x-4} + \frac{1}{x-6} - \frac{1}{x-5} = \frac{1}{8}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{x-6} - \frac{1}{x-2} = \frac{1}{8}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{(x-2)-(x-6)}{(x-6)(x-2)} = \frac{1}{8}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{4}{x^{2}-8x+12} = \frac{1}{8}[/tex]
=> [tex]x^{2} - 8x + 12 =32[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2} - 8x - 20 = 0[/tex] vô nghiệm (vì [tex]x^{2} - 8x - 20 = (x-4)^{2} - 36 \geq -36[/tex] với mọi x)

thanks

 

[dat20032004@gmail.com]

$\frac{1}{x^2-5x+6}+\frac{1}{x^2-7x+12}+\frac{1}{x^2-9x+20}+\frac{1}{x^2-11x+30}=\frac{1}{8}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{x^2-11x+30}+\frac{1}{x^2-9x+20}+\frac{1}{x^2-7x+12}+\frac{1}{x^2-5x+6}=\frac{1}{8}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{(x-6)(x-5)}+\frac{1}{(x-5)(x-4)}+\frac{1}{(x-4)(x-3)}+\frac{1}{(x-3)(x-2)}=\frac{1}{8}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{x-6}-\frac{1}{x-5}+\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-4}+...+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-2}=\frac{1}{8}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{x-6}-\frac{1}{x-2}=\frac{1}{8}$
$\Leftrightarrow \frac{x-2}{(x-2)(x-6)}-\frac{x-6}{(x-2)(x-6)}=\frac{1}{8}$
$\Leftrightarrow \frac{x-2-(x-6)}{(x-2)(x-6)}=\frac{1}{8}$
$\Leftrightarrow \frac{4}{(x-2)(x-6)}=\frac{1}{8}$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-6)=32$
$\Leftrightarrow ....$

Thanks

 

[Hàn Thiên_Băng]

thanks

không có gì... nhưng lần sau bạn đừng trả lời chỉ để cảm ơn, như vậy sẽ bị nhắc nhở đấy