Toán Hợp số

[Nguyễn Đức Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b, c, d thuộc N* thỏa mãn: a^2 - ab + b^2 = c^2 - cd + d^2
C/m a + b + c + d là hợp số

 

[Nhók PaPy]

Cho a, b, c, d thuộc N* thỏa mãn: a^2 - ab + b^2 = c^2 - cd + d^2
C/m a + b + c + d là

Theo hằng đẳng thức
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab;
c^2+d^2=(c+d)^2-2cd.
Suy ra a^2+b^2 và a+b cùng chẵn, hoặc cùng lẻ;
c^2+d^2 cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Kết hợp với
a^2+b^2=c^2+d^2 ta suy ra a+b và c+d cùng chẵn,
hoặc cùng lẻ. Từ đó a+b+c+d chẵn, và vì
a+b+c+d>=4 nên a+b+c+d là hợp số.

 

[Nhók PaPy]