Toán So sánh phân số

[Nguyễn Hữu Minh Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) So sánh A=2014/2015+2015/2014 và B=666665/333333
2) Cho A=2013/2014+2014/2015+2015/2013 . So sánh A với 3

 

[bachduong2k5]

Phần 1)
Ta có:
[tex]A= \frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2014} \\ A= 1-\frac{1}{2015}+1+\frac{1}{2014} \\ A= 2+\frac{1}{2014.2015} \\[/tex] (1)
[tex]B= \frac{666665}{333333} \\ B= \frac{666666}{333333}-\frac{1}{333333} \\ B= 2-\frac{1}{333333}[/tex] (2)
Từ (1)&(2) => [tex]\left\{\begin{matrix} 2=2\\ (\frac{1}{2014.2015};\frac{1}{333333})<1\\ \end{matrix}\right.[/tex]
=>A>B

Phần 2)
Ta có:
A=... => [tex]A=1-\frac{1}{2014}+1-\frac{1}{2015}+1+\frac{2}{2013} \\ A=3+\frac{2}{2013}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}[/tex]
Thấy: [tex]\frac{2}{2013}>(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}) \\ => \frac{2}{2013}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015} >0[/tex]
=> A>3

 

[Blue Plus]

Phần 1)
Ta có:
[tex]A= \frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2014} \\ A= 1-\frac{1}{2015}+1+\frac{1}{2014} \\ A= 2+\frac{1}{2014.2015} \\[/tex] (1)
[tex]B= \frac{666665}{333333} \\ B= \frac{666666}{333333}-\frac{1}{333333} \\ B= 2-\frac{1}{333333}[/tex] (2)
Từ (1)&(2) => [tex]\left\{\begin{matrix} 2=2\\ (\frac{1}{2014.2015};\frac{1}{333333})<1\\ \end{matrix}\right.[/tex]
=>A>B

Phần 2)
Ta có:
A=... => [tex]A=1-\frac{1}{2014}+1-\frac{1}{2015}+1+\frac{2}{2013} \\ A=3+\frac{2}{2013}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}[/tex]
Thấy: [tex]\frac{2}{2013}>(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}) \\ => \frac{2}{2013}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015} >0[/tex]
=> A>3

Đóng góp tí xíu:
P1: $ A > 2 > B \Rightarrow A > B $