Toán [Lớp 9] Tìm GTNN của biểu thức

[Nguyen152003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b > 0 và a + b = 1
Tìm min P = ab + 1/ab

 

[Ann Lee]

Cho a, b > 0 và a + b = 1
Tìm min P = ab + 1/ab

[tex]a^{2}+b^{2}\geq 2ab\Rightarrow (a+b)^{2}\geq 4ab[/tex]
[tex]P=ab+\frac{1}{ab}=(ab+\frac{1}{16ab})+\frac{15}{16ab}\geq 2\sqrt{ab.\frac{1}{16ab}}+\frac{15}{4.(a+b)^{2}}=\frac{17}{4}[/tex]
Dấu "=" xảy ra tại [tex]a=b=\frac{1}{2}[/tex]