Toán [Lớp 9] Toán hình

[Vũ Lan Phương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nt (O) vs AB<AC.
BK,CK: tiếp tuyến cắt nhau tại K
AK giao (O) tại I
P là trung điểm AI, CP giao(O) tại Q
Cm: BQ song song AK
gợi ý :OBKC là tứ giác nt và BK^2=KA.KI

 

[Ann Lee]

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nt (O) vs AB<AC.
BK,CK: tiếp tuyến cắt nhau tại K
AK giao (O) tại I
P là trung điểm AI, CP giao(O) tại Q
Cm: BQ song song AK
gợi ý :OBKC là tứ giác nt và BK^2=KA.KI

Vì P là trung điểm của AI nên OP _l_ AI => góc OPK= 90 độ
Lại có góc OCK= 90 độ => Tứ giác OPKC nội tiếp
=> góc COK= góc CPK
Xét (O) có [tex]\left\{\begin{matrix} \widehat{BQC}=\frac{1}{2}sdBC\\\widehat{COK}=\frac{1}{2}\widehat{COB}=\frac{1}{2}sdBC \end{matrix}\right. \Rightarrow \widehat{BQC}=\widehat{COK}\Rightarrow \widehat{BQC}=\widehat{KPC}[/tex]
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => AK//BQ (đpcm)