Toán Bài tập toán

[x.Nhân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tập nghiệm của phương trình [tex](x^2+2x+2)(x^2+2x+4)\leq 15[/tex] có dạng S=[a;b] và a,b là các số thực .Tính P=a+b

 

[Triêu Dươngg]

Tập nghiệm của phương trình [tex](x^2+2x+2)(x^2+2x+4)\leq 15[/tex] có dạng S=[a;b] và a,b là các số thực .Tính P=a+b

Có: [tex](x^2+2x+2)(x+2x+4)\leq 15\Leftrightarrow [(x+1)^2+1][(x+1)^2+3]\leq 15 (*)[/tex]
Đặt: [tex](x+1)^2=t(t\geq 0)[/tex]
Khi đó: [tex](*)\Leftrightarrow (t+1)(t+3)\leq 15\Leftrightarrow t^2+4t-12\leq 0\Leftrightarrow -6\leq t\leq 2[/tex]
Mà [tex]t\geq 0\rightarrow 0\leq t\leq 2\Leftrightarrow 0\leq (x+1)^2\leq 2\Rightarrow x\epsilon [-1-\sqrt{2};-1+\sqrt{2}][/tex]
Vậy... [tex]P=a+b=-1+\sqrt{2}-1-\sqrt{2}=-2[/tex]