Toán phương trình nghiệm nguyên

[Hòn Đá]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm nghiệm nguyên của phương trình [tex]x^{2}+x+19=y^{2}[/tex]

 

[Ann Lee]

tìm nghiệm nguyên của phương trình [tex]x^{2}+x+19=y^{2}[/tex]

$x^{2}+x+19=y^{2}\Leftrightarrow 4x^{2}+4x+76=4y^{2}\Leftrightarrow (2x+1)^{2}+75=(2y)^{2}\Leftrightarrow (2y-2x-1)(2y+2x+1)=75$
Vì x,y nguyên nên (2y-2x-1) và (2y+2x+1) là các ước của 75
Đến đây dễ rồi ^^