Toán 12 Số phức

[hathimaihuong2392000@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho số phức z=[tex](-m+i)/(1-m*(m-2i))[/tex], m thuộc R. tìm modun zmax

 

[Mark Urich]

cho số phức z=[tex](-m+i)/(1-m*(m-2i))[/tex], m thuộc R. tìm modun zmax

nhân liên hợp với [tex]1 - m^{2} - 2m.i \neq (0,0)[/tex] đưa z về:
[tex]z = \frac{(-m + i)(1 - m^{2} - 2mi)}{(1-m^{2})^{2} + 4m^{2}} = \frac{m(m^{2}+1) + (m^{2}+1).i}{(m^{2}+1)^{2}} = \frac{m + i}{m^{2} + 1}[/tex]
suy ra [tex]|z| = \sqrt{\frac{m^{2}}{(m^{2}+1)^{2}} + \frac{1}{(m^{2}+1)^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{m^{2} + 1}} \leq 1[/tex]
dấu = xảy ra khi m = 0.