Toán [Lớp 11] Giới hạn dãy số

[Lê Đại Thắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính lim ( 1 ^2 + 2^2 + 3^2 +... + n^2)/(n*(n^2 +1))

 

[Nghĩa bá đạo]

Tính lim ( 1 ^2 + 2^2 + 3^2 +... + n^2)/(n*(n^2 +1))

[tex]lim\frac{n(2n+1)(n+1)}{6n(n^{2}+1)}=\frac{1}{3}[/tex] ....

 

[Lê Đại Thắng]

[tex]lim\frac{n(2n+1)(n+1)}{6n(n^{2}+1)}=\frac{1}{3}[/tex] ....

Có cách nào gọn chứng minh được tổng 1^2 + 2^2 + 3^2 +.. + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 không bạn ?

 

[Nghĩa bá đạo]

Có cách nào gọn chứng minh được tổng 1^2 + 2^2 + 3^2 +.. + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 không bạn ?

Xét dãy số [tex]u_{n}=u_{n-1}+n^{2},u_{1}=1.....[/tex]...tìm CTTQ của un....

 

[toilatot]

$1^2+2^2+3^2+...+n^2$
$=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+...+n((n+1)-1)$
$=(1.2+2.3+3.4+...+n(n+1))-(1+2+3+...+n)$
$=\dfrac{n(n+1)(n+2)-0.1.2}{3}-\dfrac{n(n+1)}{2}$
$=\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

 

[toilatot]

Xét dãy số [tex]u_{n}=u_{n-1}+n^{2},u_{1}=1.....[/tex]...tìm CTTQ của un....

Xét dãy số [tex]u_{n}=u_{n-1}+n^{2},u_{1}=1.....[/tex]...tìm CTTQ của un....

mik đọc ko hiểu lắm bạn giúp mình bài hk bồi dưỡng nha

 

[toilatot]

Có cách nào gọn chứng minh được tổng 1^2 + 2^2 + 3^2 +.. + n^2 = n(n+1)(2n+1)/6 không bạn ?

dùng quy nạp cx đc