Toán [Lớp 8] BT về tam giác đồng dạng

[Suga Min Yoongi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho Δ ABC có các đường trung tuyến AM và BN sao cho góc CAM = góc CBN.
a) Cm: Δ ACM ∽ Δ CBN
b) Cm: AC.CN=BC.CM
c) Cm: CA=CB.

Cho Cho Δ ABC có AB<AC và đường phân giác AD. Trên cạnh AC lấy E sao cho góc CDE = góc BAC.
a) Cm: Δ DCE ∽ Δ ACB
b) Cm: DE=DB

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho Δ ABC có các đường trung tuyến AM và BN sao cho góc CAM = góc CBN.
a) Cm: Δ ACM ∽ Δ CBN
b) Cm: AC.CN=BC.CM
c) Cm: CA=CB.

Cho Cho Δ ABC có AB<AC và đường phân giác AD. Trên cạnh AC lấy E sao cho góc CDE = góc BAC.
a) Cm: Δ DCE ∽ Δ ACB
b) Cm: DE=DB

1)
a) $\widehat{CAM}=\widehat{CBN} \ (gt); \widehat C$ chung $\Rightarrow \triangle ACM\sim \triangle BCN \ (g.g)$
b) $\triangle ACM\sim \triangle BCN \ (cmt)\Rightarrow \dfrac{AC}{BC}=\dfrac{CM}{CN}\Rightarrow AC.CN=BC.CM$
c) Ta có: $\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{CM}{CN}=\dfrac{\dfrac12BC}{\dfrac12AC}=\dfrac{BC}{AC}\Rightarrow AC=BC$.
2)
a) $\widehat{CDE}=\widehat{CAB}; \widehat C$ chúng $\Rightarrow \triangle DCE\sim \triangle ACB \ (g.g)$
b) $\triangle DCE\sim \triangle ACB\Rightarrow \dfrac{DE}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\Rightarrow \dfrac{DE}{DC}=\dfrac{AB}{AC}$.
$AD$ là đường phân giác $\Rightarrow \dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}$.
$\Rightarrow \dfrac{DE}{DC}=\dfrac{DB}{DC}\Rightarrow DE=DB$.