Toán [Lớp 9] Giải tham số

[nikolai_007]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình [tex]x^{2}-\left ( m-1 \right )x-m^{2}-1=0[/tex] với x là ẩn và m là tham số. Tìm m để hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt [tex]x_{1},x_{2} thỏa mãn \left | x_{1} \right |+\left | x_{2} \right |=2\sqrt{2}[/tex]
Ai giúp mình với bài hơi khó (chỉ dùng kiến thức lớp 9 thôi nha)

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho phương trình [tex]x^{2}-\left ( m-1 \right )x-m^{2}-1=0[/tex] với x là ẩn và m là tham số. Tìm m để hệ phương trình có hai nghiệm phân biệt [tex]x_{1},x_{2} thỏa mãn \left | x_{1} \right |+\left | x_{2} \right |=2\sqrt{2}[/tex]
Ai giúp mình với bài hơi khó (chỉ dùng kiến thức lớp 9 thôi nha)

$\Delta =5m^2-2m+5=5(m-\dfrac15)^2+\dfrac{24}5>0$ => pt luôn có hai nghiệm phân biệt.
Theo Vi-ét ta có: $\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=m-1 \\ x_1x_2=-(m^2+1) \end{matrix} \right.$
Ta có:
$|x_1|+|x_2|=2\sqrt 2
\\\Leftrightarrow (|x_1|+|x_2|)^2=8
\\\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2|x_1x_2|=8
\\\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=8
\\\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=8
\\\Leftrightarrow (m-1)^2+4(m^2+1)=8
\\\Leftrightarrow m^2-2m+1+4m^2+4=8
\\\Leftrightarrow 5m^2-2m-3=0$
Ta thấy $5+(-2)+(-3)=0$ nên pt có hai nghiệm $m_1=1; m_2=\dfrac{-3}5$.
Vậy...