Toán [Lớp 8] Tam giác

[Nguyen Ngoc Lam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O, D lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường thẳng vuông góc với OA tại A cắt tia OD tại H. Cho E là điểm di động trên đoạn AC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OE tại F. Chứng minh 4.OE + OF > hoặc = 2.BC

 

[Dương Bii]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O, D lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường thẳng vuông góc với OA tại A cắt tia OD tại H. Cho E là điểm di động trên đoạn AC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OE tại F. Chứng minh 4.OE + OF > hoặc = 2.BC

Dễ chứng minh đ.c $HC$ vuông góc $OC$. và $HC$ vuông góc $OF$.
Vậy tứ giác $HOCF$ nội tiếp . [tex]\Rightarrow \widehat{OHC}=\widehat{OFC}=\widehat{OCD}[/tex]
Tam giác $OFC$ ~ $OCE$ (g-g)
[tex]\Leftrightarrow OF.OE=OC^2=\frac{BC^2}{4}\Leftrightarrow 2\sqrt{4OF.OE}=2BC\leq 4OF+OE[/tex]
ĐPCM.

 

[Nguyen Ngoc Lam]

Dễ chứng minh đ.c $HC$ vuông góc $OC$. và $HC$ vuông góc $OF$.
Vậy tứ giác $HOCF$ nội tiếp . [tex]\Rightarrow \widehat{OHC}=\widehat{OFC}=\widehat{OCD}[/tex]
Tam giác $OFC$ ~ $OCE$ (g-g)
[tex]\Leftrightarrow OF.OE=OC^2=\frac{BC^2}{4}\Leftrightarrow 2\sqrt{4OF.OE}=2BC\leq 4OF+OE[/tex]
ĐPCM.

Mình chưa học tứ giác nội tiếp. Bạn có thể chứng minh theo cách lớp 8 được không?