Toán tìm giới hạn 11

[kongosuzuki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính lim (1.3.5....(2n-1))/(2.4.6....2n)

 

[Mark Urich]

tính lim (1.3.5....(2n-1))/(2.4.6....2n)

gọi biểu thức là S.
áp dụng: [tex]\frac{n}{n+1} < \frac{n+1}{n+2}[/tex]
ta có:
1/2 < 2/3
3/4 < 4/5
5/6 < 6/7
7/8 < 8/9
.............
(2n-1)/(2n) < (2n)/(2n+1)

suy ra:
[tex]0 < S < \frac{2.4.6.8...2n}{1.3.5.7...(2n-1)}. \frac{1}{2n+1} = \frac{1}{S}.\frac{1}{2n+1}[/tex]
hay: [tex]0 < S^{2} < \frac{1}{2n+1}[/tex]
[tex]0 < S < \frac{1}{\sqrt{2n+1}}[/tex]
mà vế phải tiến tới 0.
vậy theo nguyên lý kẹp giới hạn của S = 0.

 

[Vương Hà Phương]

suy ra:
0<S<2.4.6.8...2n/1.3.5.7...(2n−1) nhân với 1/2n+1=1/S.1/2n+1
sao lại suy ra được cái này vậy ạ ?