Toán [Lớp 7] Giá trị tuyệt đối

[ngocanhd282]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1:Tìm x,y
a,[tex]\left | x-3 \right |+\left | x+2\right |=7[/tex]
b,[tex]\left | x^{2}-2x \right |=x[/tex]
c,[tex]\left | x-y \right |+\left | y+0,25 \right |=0[/tex]

 

[minhhoang_vip]

a) $\left | x-3 \right | + \left | x+2 \right | = 7 \ (1)$
Xét 3 trường hợp: $x < -2, \ -2 \leq x \leq 3, \ x > 3$
Trường hợp 1: $x<-2$, suy ra $\left | x-3 \right | =3-x, \ \left | x+2 \right | = -x-2$
$(1) \Leftrightarrow 3-x+ (-x)-2 = 7 \\
\Leftrightarrow -2x+1 = 7$
$\Leftrightarrow x = -3$ (thoả mãn $x<-2$)
Trường hợp 2: $-2 \leq x \leq 3$, suy ra $\left | x-3 \right | =3-x, \ \left | x+2 \right | = x+2$
$(1) \Leftrightarrow 3-x+ x+2 = 7$
$\Leftrightarrow 0x = 2$ (vô lý)
Do đó với $-2 \leq x \leq 3$, phương trình (1) vô nghiệm
Trường hợp 3: $x<3$, suy ra $\left | x-3 \right | =x-3, \ \left | x+2 \right | = x+2$
$(1) \Leftrightarrow x-3 + x+2= 7 \\
\Leftrightarrow 2x-1 = 7$
$\Leftrightarrow x = 4$ (thoả mãn $x>3$)
Vậy tập nghiệm của phương trình ban đầu là: $S = \left\{ -3;4 \right\}$

 

[minhhoang_vip]

b) $\left | x^2 - 2x \right | = x \ (2)$
Xét 2 trường hợp: $x^2-2x \leq 0, \ x^2-2x > 0$
Trường hợp 1: $x^2-2x \leq 0 \Leftrightarrow 0 \leq x \leq 2$, $\left | x^2 - 2x \right | = 2x-x^2$
$(2) \Leftrightarrow 2x-x^2=x \\
\Leftrightarrow x^2-x=0$
$\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
x=0 \\
x=1
\end{matrix}\right.$ (thoả mãn $0 \leq x \leq 2$)
Trường hợp 2: $x^2-2x > 0 \Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
x<0 \\
x>2
\end{matrix}\right.$, $\left | x^2 - 2x \right | = x^2 - 2x$
$(2) \Leftrightarrow x^2 - 2x=x \\
\Leftrightarrow x^2-3x=0$
$\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
x=0 \\
x=3
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow x = 3$
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là: $S=\left\{ 0;1;3 \right\}$

 

[mỳ gói]

a) $\left | x-3 \right | + \left | x+2 \right | = 7 \ (1)$
Xét 3 trường hợp: $x < -2, \ -2 \leq x \leq 3, \ x > 3$
Trường hợp 1: $x<-2$, suy ra $\left | x-3 \right | =3-x, \ \left | x+2 \right | = -x-2$
$(1) \Leftrightarrow 3-x+ (-x)-2 = 7 \\
\Leftrightarrow -2x+1 = 7$
$\Leftrightarrow x = -3$ (thoả mãn $x<-2$)
Trường hợp 2: $-2 \leq x \leq 3$, suy ra $\left | x-3 \right | =3-x, \ \left | x+2 \right | = x+2$
$(1) \Leftrightarrow 3-x+ x+2 = 7$
$\Leftrightarrow 0x = 2$ (vô lý)
Do đó với $-2 \leq x \leq 3$, phương trình (1) vô nghiệm
Trường hợp 3: $x<3$, suy ra $\left | x-3 \right | =x-3, \ \left | x+2 \right | = x+2$
$(1) \Leftrightarrow x-3 + x+2= 7 \\
\Leftrightarrow 2x-1 = 7$
$\Leftrightarrow x = 4$ (thoả mãn $x>3$)
Vậy tập nghiệm của phương trình ban đầu là: $S = \left\{ -3;4 \right\}$

trường hợp 3 sai rồi bạn
x>3 mới đúng.

 

[realme427]

trường hợp 3 sai rồi bạn
x>3 mới đúng.

[tex]x\geq 3[/tex] chứ ạ?

 

[mỳ gói]

[tex]x\geq 3[/tex] chứ ạ?

dấu = ở trường hợp 2rồi mà em

 

[minhhoang_vip]

ờ đúng rồi, $x>3$, nhầm dấu (

 

[minhhoang_vip]

(repost, sửa dấu xíu)
a) $\left | x-3 \right | + \left | x+2 \right | = 7 \ (1)$
Xét 3 trường hợp: $x < -2, \ -2 \leq x \leq 3, \ x > 3$
Trường hợp 1: $x<-2$, suy ra $\left | x-3 \right | =3-x, \ \left | x+2 \right | = -x-2$
$(1) \Leftrightarrow 3-x+ (-x)-2 = 7 \\
\Leftrightarrow -2x+1 = 7$
$\Leftrightarrow x = -3$ (thoả mãn $x<-2$)
Trường hợp 2: $-2 \leq x \leq 3$, suy ra $\left | x-3 \right | =3-x, \ \left | x+2 \right | = x+2$
$(1) \Leftrightarrow 3-x+ x+2 = 7$
$\Leftrightarrow 0x = 2$ (vô lý)
Do đó với $-2 \leq x \leq 3$, phương trình (1) vô nghiệm
Trường hợp 3: $x>3$, suy ra $\left | x-3 \right | =x-3, \ \left | x+2 \right | = x+2$
$(1) \Leftrightarrow x-3 + x+2= 7 \\
\Leftrightarrow 2x-1 = 7$
$\Leftrightarrow x = 4$ (thoả mãn $x>3$)
Vậy tập nghiệm của phương trình ban đầu là: $S = \left\{ -3;4 \right\}$