Toán [Lớp 9] Giải phương trình

[Mạnh Duy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, \sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}=-x^{2}+2x+1

 

[trunghieule2807]

Đề ra là như thế này phải ko bạn:
[tex]\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}=-x^{2}+2x+1[/tex]

 

[tôi là ai?]

[tex]\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}=-x^{2}+2x+1[/tex]
gõ lại hộ bạn

 

[Xuân Long]

1, \sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}=-x^{2}+2x+1

bạn bị gõ lỗi công thức

​

 

[tôi là ai?]

bạn bị gõ lỗi công thức

​

đặt 2 cái căn cộng lại =t
sau đó =>cái vế trái theo t
rồi giải ptr ẩn t
(kệ x nha coi là hệ sô)

 

[trunghieule2807]

đặt 2 cái căn cộng lại =t
sau đó =>cái vế trái theo t
rồi giải ptr ẩn t
(kệ x nha coi là hệ sô)

Nếu giải như cách của bạn thì sẽ ko ra đâu, mình đã thử rồi bạn ơi.

 

[tôi là ai?]

Nếu giải như cách của bạn thì sẽ ko ra đâu, mình đã thử rồi bạn ơi.

ko ra sao
chờ tí để tui nháp coi

 

[Xuân Long]

ko ra sao
chờ tí để tui nháp coi

tình hình là không ra thật

 

[kingsman(lht 2k2)]

đặt 2 cái căn cộng lại =t
sau đó =>cái vế trái theo t
rồi giải ptr ẩn t
(kệ x nha coi là hệ sô)

cách giải sai rồi bài này ko thể giải theo cách đó

Đề ra là như thế này phải ko bạn:
[tex]\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}=-x^{2}+2x+1[/tex]

với đề là như thế này mình sẽ chứng minh nó vô nghiệm nhé
đkxđ [tex]1\leq x\leq 5[/tex]
phương trình đã cho <=>
[tex]\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}=-(x^{2}-2x+1)+2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}-2=-(x-1)^{2}[/tex]
chứng minh vế trái >0 với 1<=x<=5
công việc đơn giản là cm
[tex]\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}> 2[/tex]
(bình lên mà cm nó đúng thôi )
vế phải luôn luôn âm với mọi x thuộc R([1;5]
vt #vp
phương trình đã cho vô nghiệm

 

[tôi là ai?]

tình hình là không ra thật

vậy làm thêm bớt nhân iên hợp đi
có 1 nghiệm x=1

 

[kingsman(lht 2k2)]

vậy làm thêm bớt nhân iên hợp đi
có 1 nghiệm x=1

quên mất nó có 1 nghiệm là x=1 vậy thì cách trên của mình sai mất rồi
liên hợp ko phù hợp với hs lớp 9

 

[tôi là ai?]

[

quên mất nó có 1 nghiệm là x=1 vậy thì cách trên của mình sai mất rồi
liên hợp ko phù hợp với hs lớp 9

ê ai nói liên hợp ko phù hợp hs lớp 9
học cơ bản cũng đã được hk nhé

 

[Xuân Long]

vậy làm thêm bớt nhân iên hợp đi
có 1 nghiệm x=1

thế thì bình phương 2 vế là xong

 

[tôi là ai?]

thực ra khi mấy bạn kia bảo sai mik nhẩm ra được là 1 sau đó cầm máy tính bấm ra được nghiệm đó =>nhân liên hợp thêm bớt là dễ rồi
có bằng chứng nhe
đó còn ko bình phương nha ..bình phương có mũ 4

 

[trunghieule2807]

cách giải sai rồi bài này ko thể giải theo cách đó

với đề là như thế này mình sẽ chứng minh nó vô nghiệm nhé
đkxđ [tex]1\leq x\leq 5[/tex]
phương trình đã cho <=>
[tex]\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}=-(x^{2}-2x+1)+2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}-2=-(x-1)^{2}[/tex]
chứng minh vế trái >0 với 1<=x<=5
công việc đơn giản là cm
[tex]\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}> 2[/tex]
(bình lên mà cm nó đúng thôi )
vế phải luôn luôn âm với mọi x thuộc R([1;5]
vt #vp
phương trình đã cho vô nghiệm

Cái này có nghiệm bằng 1 mà bạn.

 

[Xuân Long]

thực ra khi mấy bạn kia bảo sai mik nhẩm ra được là 1 sau đó cầm máy tính bấm ra được nghiệm đó =>nhân liên hợp thêm bớt là dễ rồi
có bằng chứng nhe
View attachment 37325đó còn ko bình phương nha ..bình phương có mũ 4

biết 1 nghiệm bằng 1 thì bình phương rồi dùng chia đa thức phân tích thành nhân tử thế là được phương trình bậc 3
=> cái này máy tính xử lý được

 

[kingsman(lht 2k2)]

-_- t lớp 9 này
Thỉnh thoảng vẫn liên hợp trâu bò ~
Cách nào cx đc miễn ra kq đã rồi tính nước rút gọn sau ^^

tùy trường tùy giáo viên dạy thôi .....tui làm bài tìm max min ...quất luôn cái đạo hàm cho nhanh [15' bài]
ăn luôn trừ 50% số điểm kèm theo lời phê khá khó chịu
làm cách trươcs chương trình cũng được nhưng đôi khi cần áp dụng những cái đang có để giải 1 bài toán sẽ hay hơn ......

 

[trunghieule2807]

Lời giải đầy đủ đây:

1, \sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}=-x^{2}+2x+1

ĐK: [tex]1\leq x\leq 5[/tex]
Ta có
[tex]x^{2}+2x+1=-(x-1)^{2}+2\leq 2[/tex]
[tex](\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x})^{2}=4+2\sqrt{(x-1)(5-x)}\geq 4\Rightarrow VT\geq 2[/tex]
Vậy dấu bằng xảy ra khi cả hai vế cùng bằng 2.
[tex]\Rightarrow x=1[/tex]

 

[tôi là ai?]

biết 1 nghiệm bằng 1 thì bình phương rồi dùng chia đa thức phân tích thành nhân tử thế là được phương trình bậc 3
=> cái này máy tính xử lý được

haha
bạn ây đi thi hsg có dùng maý đâu bạn
à mà nếu như bậc 3 nhỡ nó vô nghiệm là biết lun hjhj
chắc vj rồi vô nghiệm

 

[tôi là ai?]

Lời giải đầy đủ đây:

ĐK: [tex]1\leq x\leq 5[/tex]
Ta có
[tex]x^{2}+2x+1=-(x-1)^{2}+2\leq 2[/tex]
[tex](\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x})^{2}=4+2\sqrt{(x-1)(5-x)}\geq 4\Rightarrow VT\geq 2[/tex]
Vậy dấu bằng xảy ra khi cả hai vế cùng bằng 2.
[tex]\Rightarrow x=1[/tex]

uh làm 2 vế nhanh nhất hazzzzz

tùy trường tùy giáo viên dạy thôi .....tui làm bài tìm max min ...quất luôn cái đạo hàm cho nhanh [15' bài]
ăn luôn trừ 50% số điểm kèm theo lời phê khá khó chịu
làm cách trươcs chương trình cũng được nhưng đôi khi cần áp dụng những cái đang có để giải 1 bài toán sẽ hay hơn ......

ko ai phê khó chịu đâu
mình cx làm theo sin cos suốt cô cũng bình thường
sin cos dễ làm hơn