Toán [TOÁN 9] Bài tập hình học

[bao còi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB,C thuộc tâm O, vẽ tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến tại A,B ở M,N
a, CM : MN=AM+BN
b, Tính góc MON
c, AM.BN không đổi khi C đổi

 

[chi254]

Cho đường tròn tâm O đường kính AB,C thuộc tâm O, vẽ tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến tại A,B ở M,N
a, CM : MN=AM+BN
b, Tính góc MON
c, AM.BN không đổi khi C đổi

a) Xét $\Delta MOC = \Delta MOA$ ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
Suy ra : $MC = MA$
Xét $\Delta NOC = \Delta NOB$ ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
Suy ra : $NC = NB$
Ta có: $MN = NC + CM = AM + NB$
Vậy...
b) Từ 2 cặp tam giác bằng nhau ở câu a)
....
Suy ra : $\widehat{MON} = 90^o$
c) Ta có :$AM . BN = MC . CN = OC^2$
Mà $OC$ không đổi nên $AM . BN$ không đổi