Toán [Toán 10] Thảo luận

[Huỳnh Nam Huy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm số nguyên k để phương trình : k^2 (x-1) = 4x + 2k có nghiệm duy nhất nguyên

 

[Triêu Dươngg]

1) Tìm số nguyên k để phương trình : k^2 (x-1) = 4x + 2k có nghiệm duy nhất nguyên

Có: [tex]k^2(x-1)=4x+2k\Leftrightarrow (k^2-4)x=k(k+2)[/tex]
Biện luận:
+ [tex]k= 2[/tex] PT vô nghiệm
+ [tex]k=-2\rightarrow x=\frac{1}{2}[/tex] (loại)
+ [tex]k\neq 2,-2[/tex] PT có nghiệm duy nhất $x=\frac{k}{k-2}$
Để x nguyên thì [tex]\frac{k}{k-2}[/tex] nguyên.
mà [tex]\frac{k}{k-2}=1-\frac{2}{k-2}[/tex] suy ra k-2 phải là ước của 2.
Có ước của 2 gồm {-2;-1;1;2}
Xét các TH ta đc k=1
Vậy...

 

[Huỳnh Nam Huy]

Có: [tex]k^2(x-1)=4x+2k\Leftrightarrow (k^2-4)x=k(k+2)\Rightarrow x=\frac{k}{k-2}[/tex]
Biện luận:
+ [tex]k= 2[/tex] PT vô nghiệm
+ [tex]k=-2\rightarrow x=\frac{1}{2}[/tex] (loại)
+ [tex]k\neq 2,-2[/tex] PT có nghiệm duy nhất $x=\frac{k}{k-2}$
Để x nguyên thì [tex]\frac{k}{k-2}[/tex] nguyên.
mà [tex]\frac{k}{k-2}=1-\frac{2}{k-2}[/tex] suy ra k-2 phải là ước của 2.
Có ước của 2 gồm {-2;-1;1;2}
Xét các TH ta đc k=1
Vậy...

ủa tại sao k lại bằng -2 hả bn

 

[Triêu Dươngg]

ủa tại sao k lại bằng -2 hả bn

Ak cái đó mk xét thêm cho bạn hiểu ý mà. [tex]a=0\Leftrightarrow k^2-4=0[/tex] nên hoặc là k=2 hoặc là k=-2.
TH còn lại xét [tex]a\neq 0[/tex]