Sau một khoảng thời gian bay là T, vật đang ở vị trí bất kì nào đó.
Xét trong khoảng thời gian dt rất rất bé, ta có:
- Theo phương ngang (phương x), vật đi được một quãng đường là dx = V.dt
- Theo phương dọc (phương y), vật rơi được một quãng đường: dy = Vy.dt + g.dt^2/2
Vì dt là vô cùng bé, dt^2 ta coi như không đáng kể. Như vậy có thể xem dy = Vy.dt. Mà Vy = g.T với T là thời điểm đang xét.
Hay dy = g.T.dt
Quãng đường vật đi được trong khoảng dt là: dS = căn (dx^2 + dy^2) = căn (V^2dt^2 + g^2.T^2.dt^2)
Hay dS = căn(V^2 + g^2T^2).dt
Khoảng thời gian vật rơi chạm đất là: T0 = căn(2gH) ta tính được T0.
Lấy tích phân của dS, với biến T đi từ 0 đến T0 sẽ được S. Tích phân này em tìm công thức trên mạng nhé, nó dạng căn (x^2 + a^2).dx