Toán 7

[Linh Linh Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\frac{1}{c} = \frac{1}{2} (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})[/tex] (a,b,c khác 0; b khác c)
Chứng minh [tex]\frac{a}{b} = \frac{a-b}{c-b}[/tex]
Ai biết thì giúp mình nha

 

[linhntmk123]

hình như đề là (a-c)/(c-b) á

 

[realme427]

hình như đề là (a-c)/(c-b) á

Đề phải là: [tex]\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}[/tex] chứ bạn/////
-Ta có: [tex]\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left (\frac{1}{a}+\frac{1}{b})[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}:\frac{1}{2}=\frac{2}{c}[/tex]
[tex]\frac{b}{a.b}+\frac{a}{a.b}=\frac{b+a}{a.b}=\frac{2}{c}[/tex]
[tex]\Rightarrow \left ( b+a \right )c=2ab\Rightarrow bc+ac=ab+ab[/tex]
[tex]\Rightarrow ab-ac=bc-ab\Rightarrow b\left ( a-c \right )=a\left ( c-b \right )[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}[/tex] (đpcm)
-Vậy....

 

[Linh Linh Vũ]

Đề phải là: [tex]\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}[/tex] chứ bạn/////
-Ta có: [tex]\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left (\frac{1}{a}+\frac{1}{b})[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}:\frac{1}{2}=\frac{2}{c}[/tex]
[tex]\frac{b}{a.b}+\frac{a}{a.b}=\frac{b+a}{a.b}=\frac{2}{c}[/tex]
[tex]\Rightarrow \left ( b+a \right )c=2ab\Rightarrow bc+ac=ab+ab[/tex]
[tex]\Rightarrow ab-ac=bc-ab\Rightarrow b\left ( a-c \right )=a\left ( c-b \right )[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}[/tex] (đpcm)
-Vậy....
[

Đề phải là: [tex]\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}[/tex] chứ bạn/////
-Ta có: [tex]\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left (\frac{1}{a}+\frac{1}{b})[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}:\frac{1}{2}=\frac{2}{c}[/tex]
[tex]\frac{b}{a.b}+\frac{a}{a.b}=\frac{b+a}{a.b}=\frac{2}{c}[/tex]
[tex]\Rightarrow \left ( b+a \right )c=2ab\Rightarrow bc+ac=ab+ab[/tex]
[tex]\Rightarrow ab-ac=bc-ab\Rightarrow b\left ( a-c \right )=a\left ( c-b \right )[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}[/tex] (đpcm)
-Vậy....

mình chép sai đề thật

 

[Haru Bảo Trâm]

Đề phải là: [tex]\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}[/tex] chứ bạn/////
-Ta có: [tex]\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left (\frac{1}{a}+\frac{1}{b})[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}:\frac{1}{2}=\frac{2}{c}[/tex]
[tex]\frac{b}{a.b}+\frac{a}{a.b}=\frac{b+a}{a.b}=\frac{2}{c}[/tex]
[tex]\Rightarrow \left ( b+a \right )c=2ab\Rightarrow bc+ac=ab+ab[/tex]
[tex]\Rightarrow ab-ac=bc-ab\Rightarrow b\left ( a-c \right )=a\left ( c-b \right )[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}[/tex] (đpcm)
-Vậy....

Dòng thứ 3 sao lại có vậy bà? Tui k hiểu lắm...

 

[realme427]

Dòng thứ 3 sao lại có vậy bà? Tui k hiểu lắm...

Quy đồng [tex]\frac{b}{ab}+\frac{a}{a.b}[/tex] lên...