Toán Nhị thức Newton

[Khả Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho khai triển [tex](x+1)^{n}[/tex] . Biết tổng hệ số của số hạng thứ 2 và số hạng thứ 3 là 136. Tìm n

 

[Lanh_Chanh]

Cho khai triển [tex](x+1)^{n}[/tex] . Biết tổng hệ số của số hạng thứ 2 và số hạng thứ 3 là 136. Tìm n

[tex](x+1)^n=\sum _{k=0}^n.C_n^k.x^{n-k}[/tex]
Số hạng thứ 2 => k=1 => Hệ số SH thứ 2 là:$C_n^1$
Số hạng thứ 3 => k=2 => Hệ số SH thứ 3 là:$C_n^2$
Theo bài có
$C_n^1+C_n^2=136$
$<=>C_{n+1}^2=136$
$<=>\frac{(n+1)!}{2!.(n-1)!}=136$
$<=>\frac{n.(n+1)}{2}=136$
$<=>n^2+n-272=0$
=>n=16