tìm min

[tuấn noble]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [tex]x^{2}[/tex] +5x+7
b)[tex]3x^{2}+y^{2}[/tex] với x,y thỏa mãn điều kiện 3x+y=1
c)[tex](x-1)^{2}+(x-3)^{2}[/tex]

 

[Ann Lee]

a) [tex]x^{2}[/tex] +5x+7
b)[tex]3x^{2}+y^{2}[/tex] với x,y thỏa mãn điều kiện 3x+y=1
c)[tex](x-1)^{2}+(x-3)^{2}[/tex]

a,[tex]x^{2}+5x+7=(x^{2}+5x+\frac{25}{4})+\frac{3}{4}=(x+\frac{5}{2})^{2}+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}[/tex]
Dấu "="...
b,Dùng BĐT Bunyakovsky
[tex](3x^{2}+y^{2})(3+1)\geq (\sqrt{3}x.\sqrt{3}+y.1)^{2}\Leftrightarrow (3x^{2}+y^{2}).4\geq (3x+y)^{2}=1\rightarrow 3x^{2}+y^{2}\geq \frac{1}{4}[/tex]
Dấu "="...
c, [tex](x-1)^{2}+(x-3)^{2}=2x^{2}-8x+10=2(x^{2}-4x+4)+2=2(x-2)^{2}+2\geq 2[/tex]
Dấu "="...