Toán Tam giác

[Ayami Watanabe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác đều ABC.lấy điểm M nằm bất kì từ M lần lượt hạ đường cao MH,MH vuông góc với AB,MI vuông góc với BC,MK vuông góc với AC.hãy chứng tor MH + MK + MI = AG ( AG là chiều cao của tam giác ABC )

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho tam giác đều ABC.lấy điểm M nằm bất kì từ M lần lượt hạ đường cao MH,MH vuông góc với AB,MI vuông góc với BC,MK vuông góc với AC.hãy chứng tor MH + MK + MI = AG ( AG là chiều cao của tam giác ABC )

Vì $S_{ABC}=S_{MAB}+S_{MAC}+S_{MBC}\Rightarrow \dfrac12BC.AG=\dfrac12(AB.MH+AC.MK+BC.MI)$
Mà $\triangle ABC$ đều $\Rightarrow AB=AC=BC\Rightarrow \dfrac12BC.AG=\dfrac12BC(MH+MK+MI)\Rightarrow$ đpcm