Toán Chứng minh bất đẳng thức

[Johnny Jones]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh giùm mình: Nếu[tex]\frac{a}{b}< 1[/tex] thì[tex]\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}[/tex]

 

[Toshiro Koyoshi]

Ta có: [tex]\frac{a}{b}< 1\Rightarrow a< b[/tex]
Mặt khác [tex]\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\Rightarrow ab+ac< ab+bc\Rightarrow ac< bc[tex](điều này luôn đúng) Vậy nếu [tex]\frac{a}{b}< 1[/tex] thì [tex]\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}[/tex]

 

[Johnny Jones]

Ta có: [tex]\frac{a}{b}< 1\Rightarrow a< b[/tex]
Mặt khác [tex]\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\Rightarrow ab+ac< ab+bc\Rightarrow ac< bc[tex](điều này luôn đúng) Vậy nếu [tex]\frac{a}{b}< 1[/tex] thì [tex]\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}[/tex]

Từ [tex]\frac{a}{b}< 1[/tex] mà ra được a<b thì nhân hai vế với b đúng không? nếu như vậy thì b>0 chứ. Nhưng đề bài không cho b>0 mà?

 

[Toshiro Koyoshi]

Từ [tex]\frac{a}{b}< 1[/tex] mà ra được a<b thì nhân hai vế với b đúng không? nếu như vậy thì b>0 chứ. Nhưng đề bài không cho b>0 mà?

Tích chéo ạ [tex]\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow a.d< b.c[/tex]