Toán [lớp 7] Đại số

[Phan Thị Minh Thư]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A= 1-[tex]\frac{3}{4}+(\frac{3}{4})^{2}-(\frac{3}{4})^{3}+(\frac{3}{4})^{4}-...-(\frac{3}{4})^{2009}+(\frac{3}{4})^{2010}[/tex]
Chứng tỏ A ko phải là số nguyên
@Nguyễn Triều Dương

 

[Phan Thị Minh Thư]

A= 1-[tex]\frac{3}{4}+(\frac{3}{4})^{2}-(\frac{3}{4})^{3}+(\frac{3}{4})^{4}-...-(\frac{3}{4})^{2009}+(\frac{3}{4})^{2010}[/tex]
Chứng tỏ A ko phải là số nguyên
@Nguyễn Triều Dương

mik đang cần gấp
giúp mik

 

[realme427]

A= 1-[tex]\frac{3}{4}+(\frac{3}{4})^{2}-(\frac{3}{4})^{3}+(\frac{3}{4})^{4}-...-(\frac{3}{4})^{2009}+(\frac{3}{4})^{2010}[/tex]
Chứng tỏ A ko phải là số nguyên
@Nguyễn Triều Dương

-Ta có: [tex]A=1-[\frac{3}{4}-\frac{3}{4}^{2}+\frac{3}{4}^{3}-...-\frac{3}{4}^{10}][/tex]
[tex]-Để A∈N thì \frac{3}{4}-\frac{3}{4}^{2}+\frac{3}{4}^{3}-...-\frac{3}{4}^{10}∈Z[/tex]
[tex]\Rightarrow 3-3^{2}+3^{3}-...-3^{2010}\vdots 4 -Ta có: 3-3^{2}+3^{3}-...-3^{2010}= \left (3-3^{2})+(3^{3}-3^{4})+...+(3^{2009}-3^{2010}[/tex]
[tex]=(3.1-3.3)+...+(3^{2009}-3^{2010}\Rightarrow có 1005 nhóm[/tex]
[tex](3.1-3.3)+...+(3^{2009}-3^{2010})=3.-2+3^{2}.-2=-2.(3+3^{3}+...+3^{2009}[/tex] không chia hết cho 4
-Suy ra A không thuộc Z

 

[Haru Bảo Trâm]

-Ta có: [tex]A=1-[\frac{3}{4}-\frac{3}{4}^{2}+\frac{3}{4}^{3}-...-\frac{3}{4}^{10}][/tex]
[tex]-Để A∈N thì \frac{3}{4}-\frac{3}{4}^{2}+\frac{3}{4}^{3}-...-\frac{3}{4}^{10}∈Z[/tex]
[tex]\Rightarrow 3-3^{2}+3^{3}-...-3^{2010}\vdots 4 -Ta có: 3-3^{2}+3^{3}-...-3^{2010}= \left (3-3^{2})+(3^{3}-3^{4})+...+(3^{2009}-3^{2010}[/tex]
[tex]=(3.1-3.3)+...+(3^{2009}-3^{2010}\Rightarrow có 1005 nhóm[/tex]
[tex](3.1-3.3)+...+(3^{2009}-3^{2010})=3.-2+3^{2}.-2=-2.(3+3^{3}+...+3^{2009}[/tex] không chia hết cho 4
-Suy ra A không thuộc Z

Tại sao A không chia hết cho 4 thì lại không thuộc Z hả bạn?

 

[realme427]

Tại sao A không chia hết cho 4 thì lại thuộc Z hả bạn?

vì mũ 4 mà bạn mình ghi không thuộc mà

 

[Haru Bảo Trâm]

vì mũ 4 mà bạn mình ghi không thuộc mà

Z là tập hợp số nguyên, mũ 4 thì vẫn là số nguyên chứ .-.

 

[realme427]

1

Z là tập hợp số nguyên, mũ 4 thì vẫn là số nguyên chứ .-.

[tex]\frac{1}{3}[/tex] là phân số

 

[Trần Võ Khôi Nguyên]

[tex]A=1-\frac{3}{4}+(\frac{3}{4})^{2}-...+(\frac{3}{4})^{2010}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{3}{4}A=\frac{3}{4}-(\frac{3}{4})^{2}+...+(\frac{3}{4})^{2011}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{7}{4}A=1+(\frac{3}{4})^{2011}[/tex]
[tex]\Rightarrow A=\frac{3^{2011}+4^{2011}}{7.4^{2010}}[/tex]
Mình mới làm được đến đó thôi!