Toán Toán 8

[chua...chua]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, Tìm số thực k để đa thức [tex]3x^{3} + 2x^{2} -x +k[/tex] chia hết cho đa thức x-1 ?
b, Chứng minh biểu thức Q=[tex]x^{2}-x+3[/tex] luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến x

 

[chi254]

a, Tìm số thực k để đa thức [tex]3x^{3} + 2x^{2} -x +k[/tex] chia hết cho đa thức x-1 ?
b, Chứng minh biểu thức Q=[tex]x^{2}-x+3[/tex] luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến x

a) $3x^{3} + 2x^{2} -x +k = 3x^3 - 3x^2 + 5x^2 - 5x + 4x + k
= 3x^2(x - 1) + 5x(x - 1) + 4x + k\\
= 3x^2(x - 1) + 5x(x - 1) + 4(x - 1) + k + 4\\
= (x - 1)(3x^2 + 5x + 4) + k + 4$
Do $(x - 1)(3x^2 + 5x + 4) \vdots x - 1$
Suy ra $k + 4 = 0$
hay $k = - 4$
b) $Q = x^2 - x + 3 \\
= x^2 - 2.x. \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{11}{4}\\
= (x + \dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{11}{4} > 0$
Vậy...