Toán [ Lớp 8 ] Hình

[Jones Jenifer]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, I là trung điểm AC, N đối xứng M qua I.
CMR: Tứ giác AMCN là hình thoi.

 

[Toshiro Koyoshi]

Chứng minh được AMCN là hình bình hành (Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) (1)
mà [tex]MI//AB[/tex](đường trung bình của tam giác ABC)
Mặt khác [tex]AB\perp AC(gt)[/tex]nên [tex]MI\perp AC[/tex]
hay [tex]MN\perp AC[/tex] (2)
Từ (1) và (2) suy ra AMCN là hình thoi(theo dấu hiệu nhận biết của hình thoi) (đpcm)

 

[Narumi04]

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, I là trung điểm AC, N đối xứng M qua I.
CMR: Tứ giác AMCN là hình thoi.

Đề KT 1 tiết của táu deso, y chang luôn man

Ta có AI = IC (trung điểm I); MI = IN (đối chiếu với nhau qua I)
$\Rightarrow$ AMNC là hình bình hành (hai đường chéo cắt tại trung điểm).

Ta có AM = BM = MC (AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC)
$\Rightarrow$ AMNC là hình thoi (hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau).