Toán Tìm a, b

[hoanglop7amt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm 2 số nguyên a và b để M=[tex]a^{4}+4b^{4}[/tex] là số nguyên tố.

 

[Bonechimte]

Tìm 2 số nguyên a và b để M=[tex]a^{4}+4b^{4}[/tex] là số nguyên tố.

ta có: $a^{4}+4b^4=(a^2+2b^2)^2-4a^2b^2=(a^2+2b^2+2ab)(a^2+2b^2-2ab)$
Vì $a^{4}+4b^4$ là số nguyên tố nên một trong hai nhân tử bên trên phải có một nhân tử bằng 1, một nhân tử là số nguyên tố.
Tới đây dễ rồi_._ tự làm nốt nhen^^

 

[Toshiro Koyoshi]

ta có: $a^{4}+4b^4=(a^2+2b^2)^2-4a^2b^2=(a^2+2b^2+2ab)(a^2+2b^2-2ab)$
Vì a[sup]4[/sup]+4b[sup]4[/sup] là số nguyên tố nên một trong hai nhân tử bên trên phải có một nhân tử bằng 1, một nhân tử là số nguyên tố.
Tới đây dễ rồi_._ tự làm nốt nhen^^

Lỗi latex kìa chị, chị sửa lại đi ạ!

 

[Trần Võ Khôi Nguyên]

[tex]M=a^{4}+4b^{4}=(a^{4}+4a^{2}b^{2}+4b^{2})-4a^{2}b^{2}=(a^{2}+2b^{2})^{2}-(2ab)^{2}[/tex]
[tex]=(a^{2}-2ab+2b^{2})(a^{2}+2ab+2b^{2})[/tex]
Tới đây có thể dùng denta để giải với ẩn a hoặc ẩn b

Tha cho t đi Thanh để t còn kiếm điểm thành tích nữa!