Toán toán 8

[Đặng Diệp Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình bình hành ABCD có

độ, AD=2AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại E, cắt AB tại F. CMR:
a, E là trung điểm của CF
b, 3 điểm F, N, D thẳng hàng

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

cho hình bình hành ABCD có

độ, AD=2AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại E, cắt AB tại F. CMR:
a, E là trung điểm của CF
b, 3 điểm F, N, D thẳng hàng

a) Trong hình bình hành $ABCD$ có $MA=MD$; $NB=NC\Rightarrow MN$ là đường TB $\Rightarrow MN // AB // CD\Rightarrow NE // BF$.
$\triangle BCE$ có $NB=NC$; $NE // BF\Rightarrow EF=EC$ hay $E$ là trung điểm $CF$.
b) $\triangle ABM$ cân tại $A$ $(AB=AM)$ có $\hat A=60^{\circ}\Rightarrow \triangle ABM$ đều.
$\Rightarrow BM=AM=DM=\dfrac{AD}2\Rightarrow \triangle ABD$ vuông tại $B\Rightarrow \widehat{ABD}=90^{\circ}\Rightarrow \widehat{DBF}=90^{\circ}$.
$AB // CD // MN$; $MN\perp CE\Rightarrow \widehat{BFC}=\widehat{FCD}=90^{\circ}$.
$\Rightarrow BDCF$ là hình chữ nhật. Mà $N$ là trung điểm $BC\Rightarrow N$ là trung điểm $FD\Rightarrow F,N,D$ thẳng hàng.

 

[Blue Plus]

a) Trong hình bình hành $ABCD$ có $MA=MD$; $NB=NC\Rightarrow MN$ là đường TB $\Rightarrow MN // AB // CD\Rightarrow NE // BF$.
$\triangle BCE$ có $NB=NC$; $NE // BF\Rightarrow EF=EC$ hay $E$ là trung điểm $CF$.
b) $\triangle ABM$ cân tại $A$ $(AB=AM)$ có $\hat A=60^{\circ}\Rightarrow \triangle ABM$ đều.
$\Rightarrow BM=AM=DM=\dfrac{AD}2\Rightarrow \triangle ABD$ vuông tại $B\Rightarrow \widehat{ABD}=90^{\circ}\Rightarrow \widehat{DBF}=90^{\circ}$.
$AB // CD // MN$; $MN\perp CE\Rightarrow \widehat{BFC}=\widehat{FCD}=90^{\circ}$.
$\Rightarrow BDCF$ là hình chữ nhật. Mà $N$ là trung điểm $BC\Rightarrow N$ là trung điểm $FD\Rightarrow F,N,D$ thẳng hàng.

Trong hình bình hành $ABCD$ có $MA=MD$; $N\color{red}{B} = NC $ chứ nhỉ

#Moon: uk chị gõ nhầm.^^