LT trung điểm của đoạn thẳng

[Hồ Quang Vinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Trên tia Ax, lấy hai điểm B và C sao cho AB=3.5cm, AC =7cm
a) Tính BC?
b) Điểm B có phải là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao?
2. Trên tia Ot vẽ các đoạn thẳng OA= 2cm, OB=5cm, OC =10 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC , AC
3. Cho đoạn thẳng AB= 6cm, Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN=9cm. Chứng tỏ rằng B là trung điểm của MN

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1. Trên tia Ax, lấy hai điểm B và C sao cho AB=3.5cm, AC =7cm
a) Tính BC?
b) Điểm B có phải là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao?
2. Trên tia Ot vẽ các đoạn thẳng OA= 2cm, OB=5cm, OC =10 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC , AC
3. Cho đoạn thẳng AB= 6cm, Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN=9cm. Chứng tỏ rằng B là trung điểm của MN

1.
a) Trên tia $Ax$ có $AB<AC$ (vì $3,5<7)$ nên $B$ nằm giữa $A$ và $C$
Ta có $AC=AB+BC\Rightarrow BC=AC-AB=7-3,5=3,5$ (cm)
b) Từ phần a) có $BC=3,5$ cm, mà $AB=3,5$ cm nên $AB=BC$
Lại có $B$ nằm giữa $A$ và $C$ (cm phần a)
Suy ra $B$ là trung điểm của $AC$
2.

• Trên tia $Ot$ có $OA<OB$ (vì $2<5)$ nên $A$ nằm giữa $O$ và $B$
  Ta có: $OB=OA+AB\Rightarrow AB=OB-OA=5-2=3$ (cm)
• Trên tia $Ot$ có $OB<OC$ (vì $5<10)$ nên $B$ nằm giữa $O$ và $C$
  Ta có: $OC=OB+BC\Rightarrow BC=OC-OB=10-5=5$ (cm)
• Trên tia $Ot$ có $OA<OC$ (vì $2<10)$ nên $A$ nằm giữa $O$ và $C$
  Ta có: $OC=OA+AC\Rightarrow AC=OC-OA=10-2=8$ (cm)

3.
Vì $M$ là trung điểm của $AB$ nên $AM=MB=\dfrac{AB}2=3$ (cm)
Trên tia $AB$ có $AB<AN$ (vì $6<9)$ nên $B$ nằm giữa $A$ và $N$
Mà $M$ là trung điểm $AB$ nên $M$ nằm giữa $A$ và $B$
Suy ra $B$ nằm giữa $M$ và $N$ (1)
Ta có: $AN=AB+BN\Rightarrow BN=AN-AB=9-6=3$ (cm)
Suy ra $MB=BN=3$ cm. (2)
Từ (1) và (2) suy ra $B$ là trung điểm $MN$