Toán Tìm nghiệm

[quyduongvp02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tim nghiem: $$\frac{1}{x^{2}+5x+4}+\frac{1}{x^{2}+11x+28}+\frac{1}{x^{2}+17x+70}=\frac{1}{4x-2}$$

 

[Ann Lee]

Tim nghiem: $$\frac{1}{x^{2}+5x+4}+\frac{1}{x^{2}+11x+28}+\frac{1}{x^{2}+17x+70}=\frac{1}{4x-2}$$

ĐKXĐ: x khác -1;-4;-7;-10; 1/2
pt đã cho $$\Leftrightarrow \frac{3}{(x+1)(x+4)}+\frac{3}{(x+4)(x+7)}+\frac{3}{(x+7)(x+10)}=\frac{3}{4x-2}$$ ( nhân cả 2 vế với 3, biến đổi mẫu)
$$\Leftrightarrow \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}+\frac{1}{x+7}-\frac{1}{x+10}=\frac{3}{4x-2}$$
$$\Leftrightarrow \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+10}=\frac{3}{4x-2}$$
$$\Leftrightarrow (x+1)(x+10)=3.(4x-2)$$
$$\Leftrightarrow x^{2}-x+16=0$$
Vì $x^{2}-x+16>0$ nên pt đã cho vô nghiệm

 

[Trần Võ Khôi Nguyên]

ĐKXĐ: x[tex]\dpi{150} \neq -1, x\neq -4, x\neq -7, x\neq -10[/tex], [tex]\dpi{150} x\neq \frac{1}{2}[/tex]
Pt đã cho[tex]\dpi{150} \frac{1}{(x+1)(x+4)}+\frac{1}{(x+4)(x+7)}+\frac{1}{(x+7)(x+10)}=\frac{1}{4x-2}[/tex]
[tex]\dpi{150} \Rightarrow \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}+\frac{1}{x+7}-\frac{1}{x+10}=\frac{3}{4x-2}[/tex]
[tex]\dpi{150} \Rightarrow \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+10}=\frac{3}{4x-2}[/tex]
[tex]\dpi{150} \Rightarrow (x+10)(4x-2)-(x+1)(4x-2)=3(x+1)(x+10)[/tex]
[tex]\dpi{150} \Rightarrow (4x^{2}+38x-20)-(4x^{2}+2x-2)=3(x^{2}+11x+10)[/tex]
[tex]\dpi{150} \Leftrightarrow 3x^{2}-4x^{2}+4x^{2}+33x-38x+2x+30+20-2=0[/tex] [tex]\dpi{150} \Leftrightarrow 3x^{2}-4x^{2}+4x^{2}+33x-38x+2x+30+20-2=0[/tex]
[tex]\dpi{150} \Leftrightarrow 3x^{2}-3x+48=0[/tex] (pt vô nghiệm)