Toán Phương trình vô tỷ

[Hiền Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt sau:
[tex]5\sqrt{x-1}+9\sqrt{x+1}=8x+6[/tex]


@Nữ Thần Mặt Trăng @Thiên Thuận @bonechimte@gmail.com @Tony Time

 

[Thiên Thuận]

1. Tập xác định của phương trình
   
   
   
2. 
   Biến đổi vế trái của phương trình
   
   
   
3. 
   Biến đổi vế phải của phương trình
   
   
   
4. 
   Phương trình thu được sau khi biến đổi
   
   
   
5. 
   Rút gọn thừa số chung
   
   
   
6. 
   Đơn giản biểu thức
   
   
   
7. 
   Giải phương trình
   
   
   
8. 
   Lời giải thu được
   
   
   

Nguồn: coccoc.com

 

[Hiền Nhi]

• 
  Rút gọn thừa số chung
  
  
  

• 
  Đơn giản biểu thức
  
  
  

• 
  Giải phương trình
  
  
  

cái này làm củ thể hộ mình đc k/

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Giải pt sau:

[tex]5\sqrt{x-1}+9\sqrt{x+1}= 8x+6[/tex]


@Nữ Thần Mặt Trăng @Thiên Thuận @bonechimte@gmail.com

ĐK: $x\ge 1$
pt $\Leftrightarrow 5\sqrt{x-1}-\dfrac 52+9\sqrt{x+1}-\dfrac{27}2-8x+10=0$
$\Leftrightarrow \dfrac{5(x-\dfrac 54)}{\sqrt{x-1}+2,5}+\dfrac{9(x-\dfrac 54)}{\sqrt{x+1}+13,5}-8(x-\dfrac 54)=0$
$\Leftrightarrow (x-\dfrac 54)(\dfrac{5}{\sqrt{x-1}+2,5}+\dfrac{9}{\sqrt{x+1}+13,5}-8)=0$
Mà $\dfrac{5}{\sqrt{x-1}+2,5}+\dfrac{9}{\sqrt{x+1}+13,5}-8\le \dfrac{5}{2,5}+\dfrac{9}{\sqrt 2+13,5}-8<0$
$\Rightarrow x-\dfrac 54=0\Leftrightarrow x=\dfrac 54$ (TM)
Vậy...