Toán Hàm số bậc nhất

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số : $$y=\sqrt{x^{2}-6x+9}+\sqrt{4x^{2}+4x+1}$$
a. Vẽ đồ thị hàm số
b. Tìm gía trị nhỏ nhất của hàm số

 

[kingsman(lht 2k2)]

Cho hàm số : $$y=\sqrt{x^{2}-6x+9}+\sqrt{4x^{2}+4x+1}$$
a. Vẽ đồ thị hàm số
b. Tìm gía trị nhỏ nhất của hàm số

về việc vẽ bạn tự làm nhe s
b) biến đổi đề ta dc trong căn có hằng đẳng thức)
y=|x-3|+|2x+1|
>=|(x-3)+(2x+1)|=|3x+3| >=0
h.s đạt giá trị nhỏ nhất khi x=-1
dấu bằng xảy ra khi (x-3)(2x+1)>=0
..............

 

[nhi1112]

về việc vẽ bạn tự làm nhe s
b) biến đổi đề ta dc trong căn có hằng đẳng thức)
y=|x-3|+|2x+1|
>=|(x-3)+(2x+1)|=|3x+3| >=0
h.s đạt giá trị nhỏ nhất khi x=-1/3
dấu bằng xảy ra khi (x-3)(2x+1)>=0
..............

+Thứ nhất: $|(x-3)+(2x+1)|=|3x+3|$ ??!
+Thứ hai: $x=\dfrac{-1}3$ ở đâu ra?? Nếu $3x+3=0$ thì $x=-1$ chứ nhỉ?
+Thứ ba: dấu '=' không xảy ra.
Dấu '=' xảy ra khi $\left\{\begin{matrix} (x-3)(2x+1)\ge 0 \\ 3x-2=0 \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\le \dfrac{-1}2 \ or \ x\ge 3 \\ x=\dfrac 23 \end{matrix} \right.\Leftrightarrow x=\emptyset$

 

[kingsman(lht 2k2)]

+Thứ nhất: $|(x-3)+(2x+1)|=|3x+3|$ ??!
+Thứ hai: $x=\dfrac{-1}3$ ở đâu ra?? Nếu $3x+3=0$ thì $x=-1$ chứ nhỉ?
+Thứ ba: dấu '=' không xảy ra.
Dấu '=' xảy ra khi $\left\{\begin{matrix} (x-3)(2x+1)\ge 0 \\ 3x-2=0 \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\le \dfrac{-1}2 \ or \ x\ge 3 \\ x=\dfrac 23 \end{matrix} \right.\Leftrightarrow x=\emptyset$

cái thứ nhất dc chứ bạn
y=|x-3|+|2x+1|
>=|(x-3)+(2x+1)|=|3x+3| >=0
dùng bdt trị tuyệt đối

 

[nhi1112]

cái thứ nhất dc chứ bạn
y=|x-3|+|2x+1|
>=|(x-3)+(2x+1)|=|3x+3| >=0
dùng bdt trị tuyệt đối

Vấn đề không phải ở BĐT đấy mà là $|(x-3)+(2x+1)|=|3x\color{red}{+3}|$ !!
Giờ mình mới biết $-3+1=3$ đấy

Cho hàm số : $$y=\sqrt{x^{2}-6x+9}+\sqrt{4x^{2}+4x+1}$$
a. Vẽ đồ thị hàm số
b. Tìm gía trị nhỏ nhất của hàm số

$y=|x-3|+|2x+1|$
Xét $x<\dfrac{-1}2$ thì $y=3-x-2x-1=2-3x>2-3.\dfrac{-1}2=\dfrac 72$
Xét $\dfrac{-1}2\le x\le 3$ thì $y=3-x+2x+1=x+4$
Mà $\dfrac{-1}2\le x\le 3\Rightarrow \dfrac 72\le y\le 7$
Xét $x>3$ thì $y=x-3+2x+1=3x-2>3.3-2=7$
Vậy $Min \ y=\dfrac 72$ khi $x=\dfrac{-1}2$