Toán vevto

[KBietDatTen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC với D là trung điểm AC, E là trung điểm BD, H đối xứng A qua B và I là trọng tâm tam giác BCD , AE cắt BC ở K. Cm 3 điểm D,H,K thẳng hàng

 

[Dương Bii]

Cho tam giác ABC với D là trung điểm AC, E là trung điểm BD, H đối xứng A qua B và I là trọng tâm tam giác BCD , AE cắt BC ở K. Cm 3 điểm D,H,K thẳng hàng

Áp dụng $menelaus$ $\Delta BDC$ và $\overline{K,E,A}$:
$\frac{KB}{KC}\frac{AC}{DA}\frac{ED}{EB}=1 \Rightarrow \frac{KB}{KC}=\frac{1}{2}$
- Ta co : $\frac{HA}{HB}\frac{BK}{CK}\frac{DC}{DA}=2.\frac{1}{2}.1=1$
Theo $Menelaus$ đảo cua $\Delta ABC$ va 3 điểm $D,K,H$
$\Rightarrow D,K,H$ thang hang.