Toán Hình bình hành

[tydfdg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho điểm D nằm bên trong tam giác ABC đều. Vẽ các tam giác đều BDE, CDF (E,F,D nằm cùng phía đối với BC). Chứng minh:
a) Tam giác DBC= tam giác EBA
b) AEDF là hình bình hành

 

[Otaku8874]

Cho điểm D nằm bên trong tam giác ABC đều. Vẽ các tam giác đều BDE, CDF (E,F,D nằm cùng phía đối với BC). Chứng minh:
a) Tam giác DBC= tam giác EBA
b) AEDF là hình bình hành

 

[Toshiro Koyoshi]

a, Xét tam giác đều ABC và tam giác đều BDE ta có:

(theo tính chất của tam giác đều)
Mặt khác ta có:

Chứng minh được tam giác DBC= tam giác EBA(c.g.c)
b, Ta lại có:

Dễ dàng chứng minh được tam giác ACF= tam giác BCD(c.g.c)
Do đó AF=BD
Vì tam giác DBC= tam giác EBA(cm câu a)
nên BD=BE;DC=EA
Suy ra AF=BE; AE;DF
Do đó tứ giác AEDF là hình bình hành(đpcm)

 

[candyiukeo2606]

a,
Vì $\widehat{EBA} + \widehat{ABD} = 60^o$
Mà $\widehat{DBC} + \widehat{ABD} = 60^o$
=> $\widehat{EBA} = \widehat{DBC}$
BE = BC
AB = AC
=> Tam giác EBA = tam giác DBC
b,
Chứng minh tam giác AFC = tam giác BDC (tương tự câu a thôi)
=> $\widehat{BAE} = \widehat{AFC}$
=> $\widehat{DEA} = \widehat{DFA}$
Mà AE = FC = DF
DE = BD = AF
=> AEDF là hình bình hành

 

[Toshiro Koyoshi]

a,
Vì $\widehat{EBA} + \widehat{ABD} = 60^o$
Mà $\widehat{DBC} + \widehat{ABD} = 60^o$
=> $\widehat{EBA} = \widehat{DBC}$
BE = BC
AB = AC
=> Tam giác EBA = tam giác DBC
b,
Chứng minh tam giác AFC = tam giác BDC (tương tự câu a thôi)
=> $\widehat{BAE} = \widehat{AFC}$
=> $\widehat{DEA} = \widehat{DFA}$
Mà AE = FC = DF
DE = BD = AF
=> AEDF là hình bình hành

Cách này hình như có vẻ hơi tắt!