TOÁN 9

[Lê Thảo Vy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A và B sao cho OA là tiếp tuyến đường tròn (O';R') .Biết R=12cm, R'=5cm
a) CM: O'A là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
b) Tính OO', AB

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho 2 đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A và B sao cho OA là tiếp tuyến đường tròn (O';R') .Biết R=12cm, R'=5cm
a) CM: O'A là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
b) Tính OO', AB

a) $OA$ là tiếp tuyến $(O';R')\Rightarrow OA\perp O'A$ hay $O'A\perp OA$ tại $A\in (O;R)\Rightarrow O'A$ là tiếp tuyến $(O;R)$
b) Gọi giao điểm của $OO'$ và $AB$ là $H$
$OA=R=12cm;O'A=R'=5cm\Rightarrow OO'=\sqrt{OA^2+O'A^2}=13(cm)$
$(O;R)$ và $(O';R')$ cắt nhau tại $A$ và $B\Rightarrow OO'$ là đường trung trực của $AB\Rightarrow AB=2AH;AH\perp OO'$
$\triangle OAO'$ vuông tại $A,AH\perp OO'$. Theo HTL ta có: $OA.O'A=AH.OO'\Rightarrow AH=\dfrac{60}{13}cm$
$\Rightarrow AB=2AH=\dfrac{120}{13}cm$