Toán Hình học 8

[Khanh Je]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác góc B cắt đường trung trực AC tại D. Chứng minh: tam giác BCD vuông. Ai cứu em với, ngồi 2,3 tiếng rồi chưa ra được ạ =(((

 

[Dun-Gtj]

e ms lp 8 nhờ, học tam giác đồng dạng chưa, hệ thức lượng trong tam giác vuông nữa ?

 

[Khanh Je]

e ms lp 8 nhờ, học tam giác đồng dạng chưa, hệ thức lượng trong tam giác vuông nữa ?

Chưa chị ơi :v

 

[Dun-Gtj]

Chưa chị ơi :v

đường trung trực của AC cắt BC tại K, AC tại H
ta có DK vuông góc với AC, AB vuông góc AC => AB // KD
mà H là trung điểm của AC
=> HK là đường trung bình của tam giác ABC
=> K là trung điểm của BC
=> BK = CK (1)
Ta có AB // DK => [tex]\widehat{ABD}[/tex] = [tex]\widehat{BDK}[/tex]
mà [tex]\widehat{ABD}[/tex] = [tex]\widehat{DBK}[/tex]
=> [tex]\widehat{DBK}[/tex] = [tex]\widehat{BDK}[/tex]
=> tam giác BKD cân tại K
=> BK = KD (2)
từ (1)(2) => BK = KD = KC => DK = 1/2BC
=> tam giác BDC là tam giác vuông ( tam giác có trung tuyến = 1/2 cạnh tương ứng là tam giác vuông)
PS: Chị tưởng em học tam giác đồng dạng vs hệ thức lượng trong tam giác vuông rồi thì chứng minh nhanh hơn nhiều.
Good luck