Toán [Toán 9] So sánh

[Nguyễn Ngọc Anh Thư]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [tex]\sqrt{2}+\sqrt{3}[/tex] với [tex]\sqrt{10}[/tex]
2. [tex]\frac{23-2\sqrt{19}}{3}[/tex] với [tex]\sqrt{27}[/tex]

 

[Blue Plus]

1. [tex]\sqrt{2}+\sqrt{3}[/tex] với [tex]\sqrt{10}[/tex]
2. [tex]\frac{23-2\sqrt{19}}{3}[/tex] với [tex]\sqrt{27}[/tex]

1.
[tex](\sqrt{2}+\sqrt{3})^2=2+2\sqrt{6}+3=5+\sqrt{24}<5+\sqrt{25}=5+5=10=(\sqrt{10})^2\\\Rightarrow (\sqrt{2}+\sqrt{3})^2<(\sqrt{10})^2\\\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2}<\sqrt{(\sqrt{10})^2}\\\Leftrightarrow |\sqrt{2}+\sqrt{3}|<|\sqrt{10}|\\\Leftrightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}<\sqrt{10}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

2. [tex]\frac{23-2\sqrt{19}}{3}[/tex] với [tex]\sqrt{27}[/tex]

2. $\dfrac{23-2\sqrt{19}}{3}<\dfrac{23-2\sqrt{16}}{3}=\dfrac{23-8}{3}=5=\sqrt{25}<\sqrt{27}$

 

[orangery]

1.
[tex](\sqrt{2}+\sqrt{3})^2=2+2\sqrt{6}+3=5+\sqrt{24}<5+\sqrt{25}=5+5=10=(\sqrt{10})^2\\\Rightarrow (\sqrt{2}+\sqrt{3})^2<(\sqrt{10})^2\\\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2}<\sqrt{(\sqrt{10})^2}\\\Leftrightarrow |\sqrt{2}+\sqrt{3}|<|\sqrt{10}|\\\Leftrightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}<\sqrt{10}[/tex]

Chỗ $(\sqrt2 + \sqrt 3)^2 < \sqrt{10}^2$ là suy ra $\sqrt2 + \sqrt 3 < \sqrt{10}$ được rồi Dương nhỉ