Toán Lớp 10 các dạng bài tập vectơ

[phngohan@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác abc vuông cân tại A có BC=a căn 2 , M là trung điểm BC. vecto BA+vecto BM =?

 

[Dương Bii]

cho tam giác abc vuông cân tại A có BC=a căn 2 , M là trung điểm BC. vecto BA+vecto BM =?

$|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BM}|=>(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BM})^2=...$ Thử làm nốt đi áp dụng tích vô hướng ấy

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

Kẻ AM
Theo qui tắc trung điểm ta có
[tex]\underset{AB}{\rightarrow}+\underset{AC}{\rightarrow}=\underset{AM}{\rightarrow}[/tex]
mà
[tex]\underset{AB}{\rightarrow}=\underset{AC}{\rightarrow}[/tex]
(vì tam giác vuông cân)
=> / [tex]2\underset{AB}{\rightarrow}=2\underset{AM}{\rightarrow}[/tex] /
/ [tex]\underset{AB}{\rightarrow}=\underset{AM}{\rightarrow}[/tex] /
=>
[tex]\underset{-BA}{\rightarrow}=\underset{AM}{\rightarrow}[/tex]
mà AM = [tex]\frac{1}{2}[/tex] BC = [tex]\frac{a\sqrt{2}}{2}[/tex]
=>
[tex]\underset{BA}{\rightarrow}=\frac{-a\sqrt{2}}{2}[/tex]
=>
[tex]\underset{BA}{\rightarrow} + \underset{BM}{\rightarrow} = \frac{-a\sqrt{2}}{2} + \frac{a\sqrt{2}}{2}[/tex]=0

 

[doankid744]

Kẻ AM
Theo qui tắc trung điểm ta có
[tex]\underset{AB}{\rightarrow}+\underset{AC}{\rightarrow}=\underset{AM}{\rightarrow}[/tex]
mà
[tex]\underset{AB}{\rightarrow}=\underset{AC}{\rightarrow}[/tex]
(vì tam giác vuông cân)
=> / [tex]2\underset{AB}{\rightarrow}=2\underset{AM}{\rightarrow}[/tex] /
/ [tex]\underset{AB}{\rightarrow}=\underset{AM}{\rightarrow}[/tex] /
=>
[tex]\underset{-BA}{\rightarrow}=\underset{AM}{\rightarrow}[/tex]
mà AM = [tex]\frac{1}{2}[/tex] BC = [tex]\frac{a\sqrt{2}}{2}[/tex]
=>
[tex]\underset{BA}{\rightarrow}=\frac{-a\sqrt{2}}{2}[/tex]
=>
[tex]\underset{BA}{\rightarrow} + \underset{BM}{\rightarrow} = \frac{-a\sqrt{2}}{2} + \frac{a\sqrt{2}}{2}[/tex]=0

Vectơ AB không bằng vectơ AC bn à .

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

Vectơ AB không bằng vectơ AC bn à .

Theo mình thì nó bằng vì tam giác vuông cân tại A, nếu bạn thấy cách giải của mình sai, có cách giải khác thì bạn cứ tự nhiên nha.

 

[doankid744]

cho tam giác abc vuông cân tại A có BC=a căn 2 , M là trung điểm BC. vecto BA+vecto BM =?

Ta có :
Vecto BM+ Vecto BA= Vecto BA+ Vecto AE=Vecto BE
=> I Vecto BM+ Vecto BA I = I Vecto BE I = [tex]\frac{\sqrt{10}}{2}a[/tex] ( Cái này bn tự hiểu nha)

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

View attachment 19073

Ta có :
Vecto BM+ Vecto BA= Vecto BA+ Vecto AE=Vecto BE
=> I Vecto BM+ Vecto BA I = I Vecto BE I = [tex]\frac{\sqrt{10}}{2}a[/tex] ( Cái này bn tự hiểu nha)

Sao
[tex]\mid \underset{BE}{\rightarrow}\mid = \frac{\sqrt{10}a}{2}[/tex]

 

[doankid744]

Sao
[tex]\mid \underset{BE}{\rightarrow}\mid = \frac{\sqrt{10}a}{2}[/tex]

Dễ thấy EC vuông góc BC, tính đoạn EC là ra đc BE

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

Dễ thấy EC vuông góc BC, tính đoạn EC là ra đc BE

Cái này phải chứng minh nha, nếu bài nào cũng dễ thấy thì cứ vẽ hình ra là giải được à?

 

[doankid744]

Cái này phải chứng minh nha, nếu bài nào cũng dễ thấy thì cứ vẽ hình ra là giải được à?

Cái này là do mình giúp bn ấy onl nên làm biếng giải ra chi tiết, chứ nếu làm ở đời thực thì đương nhiên pải chứng minh r @@!!.

 

[Đoàn Hoàng Lâm]

Cái này là do mình giúp bn ấy onl nên làm biếng giải ra chi tiết, chứ nếu làm ở đời thực thì đương nhiên pải chứng minh r @@!!.

Cách giải của bạn phải vẽ thêm hình vào nên phải có bước là kẻ thêm nữa.