Tương giao của đồ thị hàm bậc 3

[Thiên Nguyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phương trình [tex]2x^{3} +3x^{2} -12x +2- 2^{1-2m} =0[/tex] có 3 nghiệm phân biệt khi:
A. [tex]\frac{1}{3} <m< 4[/tex]
B. [tex]1<m< \frac{3}{2}[/tex]
C. [tex]0<m<\frac{1}{2}[/tex]
D. [tex]-1<m<\frac{3}{4}[/tex]

 

[LN V]

Phương trình [tex]2x^{3} +3x^{2} -12x +2- 2^{1-2m} =0[/tex] có 3 nghiệm phân biệt khi:
A. [tex]\frac{1}{3} <m< 4[/tex]
B. [tex]1<m< \frac{3}{2}[/tex]
C. [tex]0<m<\frac{1}{2}[/tex]
D. [tex]-1<m<\frac{3}{4}[/tex]

$PT \iff 2x^3+3x^2-12x+2=2^{1-2m}$
Xét $f(x)=VT$ có $f'(x)=6x^2+6x-12 \rightarrow f'(x)=0 \iff x=1$ hoặc $x=-2$
Vẽ BBT ta thấy:
$x_{CD}=-5 \rightarrow y_{CD}=22$
$x_{CT}=1 \rightarrow y_{CT}=-5$
Để pt có 3 nghiệm pb thì $y_{CT}<2^{1-2m}<y_{CD} \rightarrow -5<2^{1-2m}<22 \rightarrow 1-2m< \log_222 \rightarrow m>\dfrac{1-\log_222}{2}$
Hướng làm là như vậy, và các bước làm cx đúng nh mình vẫn ko hiểu sao ko ra đc kq như đ/á @@