Phân tích đa thức thành nhân tử khó

[Nhân Đăng Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]a(b^{2}+c^{2})+b(c^{2}+a^{2})+c(a^{2}+b^{2})-2abc-a^{3}-b^{3}-c^{3}[/tex]

 

[thanhngan03]

=(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)

 

[Nhân Đăng Nguyễn]

=(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)

Giải chi tiết ra ấy

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

[tex]a(b^{2}+c^{2})+b(c^{2}+a^{2})+c(a^{2}+b^{2})-2abc-a^{3}-b^{3}-c^{3}[/tex]

$a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)-2abc-a^3-b^3-c^3
\\=ab^2+ac^2+bc^2+a^2b+a^2c+b^2c-2abc-a^3-b^3-c^3
\\=(ac^2+bc^2-c^3)-(a^3+a^2b-a^2c)+(2a^2b+2ab^2-2abc)-(ab^2+b^3-b^2c)
\\=c^2(a+b-c)-a^2(a+b-c)+2ab(a+b-c)-b^2(a+b-c)
\\=(a+b-c)(c^2-a^2+2ab-b^2)
\\=(a+b-c)[c^2-(a-b)^2]
\\=(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)$

 

[Nhân Đăng Nguyễn]

$a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)-2abc-a^3-b^3-c^3
\\=ab^2+ac^2+bc^2+a^2b+a^2c+b^2c-2abc-a^3-b^3-c^3
\\=(ac^2+bc^2-c^3)-(a^3+a^2b-a^2c)+(2a^2b+2ab^2-2abc)-(ab^2+b^3-b^2c)
\\=c^2(a+b-c)-a^2(a+b-c)+2ab(a+b-c)-b^2(a+b-c)
\\=(a+b-c)(c^2-a^2+2ab-b^2)
\\=(a+b-c)[c^2-(a-b)^2]
\\=(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)$

Rất cảm ơn bạn

 

[Nông Thị Trà My]

[tex]n^{4}+2n^{3}+n^{2}-1[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

[tex]n^{4}+2n^{3}+n^{2}-1[/tex]

$n^4+2n^3+n^2-1=(n^2+n)^2-1=(n^2+n-1)(n^2+n+1)$

 

[Nông Thị Trà My]

[tex]A=a^{4}+b^{4}+c^{4}-2a^{2}b^{2}-2b^{2}c^{2}-2c^{2}a^{2}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

[tex]A=a^{4}+b^{4}+c^{4}-2a^{2}b^{2}-2b^{2}c^{2}-2c^{2}a^{2}[/tex]

$a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2=(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)(a+b+c)$

 

[Nông Thị Trà My]

$a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2=(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)(a+b+c)$

mik k hiểu lắm bn gt giùm mik đc k ?

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

mik k hiểu lắm bn gt giùm mik đc k ?

$a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2
\\=(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2+2b^2c^2)-4b^2c^2
\\=(a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2
\\=(a^2-b^2-c^2-2bc)(a^2-b^2-c^2+2bc)
\\=[a^2-(b+c)^2][a^2-(b-c)^2]
\\=(a+b+c)(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)$

 

[Nông Thị Trà My]

[tex]a^{3}+ac^{2}-abc+b^{2}c+b^3[/tex]