bài tập về phương trình lớp 10

[no name001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình [tex](X^{2}- 5X + 4)\sqrt{X-a}[/tex]có 2 nghiệm phân biệt
giúp e vs ạ:r2

 

[Ray Kevin]

tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình [tex](X^{2}- 5X + 4)\sqrt{X-a}[/tex]có 2 nghiệm phân biệt
giúp e vs ạ:r2

ĐK: $x \ge a$
Ta có PT tương đương với:
$(x-1)(x-4)\sqrt{x-a}=0 \iff \left[\begin{matrix} x=1 \\ x=4 \\ x=a \end{matrix}\right.$
Xét các trường hợp sau:
_Trường hợp 1: $a<1$. Lúc này PT có 3 nghiệm phân biệt là $x=1;x=4;x=a \rightarrow$ loại
_Trường hợp 2: $1 \le a<4$. Lúc này PT có 2 nghiệm phân biệt là $x=4;x=a$
_Trường hợp 3: $a \ge 4$. Lúc này PT có nghiệm duy nhất là $x=a \rightarrow$ loại
Vậy để PT có 2 nghiệm phân biệt thì $1 \le a <4$