Toán [Lớp 11] Các bài tập về phương trình lượng giác

[silcot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.tanx-tan2x-1/cosx=0
2.$$\frac{1+sin2x}{1-sin2x}+2(\frac{1+tanx}{1-tanx})=3$$
3.$$1+2\sqrt{3}sinxcosx+2cos^{2}x-2(sinx+\sqrt{3}cosx)=0$$
4.tanx+tan2x-sin3xcosx=0. Tìm nghiệm âm lớn nhất của pt

 

[zzh0td0gzz]

1.tanx-tan2x-1/cosx=0
2.$$\frac{1+sin2x}{1-sin2x}+2(\frac{1+tanx}{1-tanx})=3$$
3.$$1+2\sqrt{3}sinxcosx+2cos^{2}x-2(sinx+\sqrt{3}cosx)=0$$
4.tanx+tan2x-sin3xcosx=0. Tìm nghiệm âm lớn nhất của pt

2)ĐKXĐ tự tìm:
=>$\frac{sin^2x+cos^2x+2sinxcosx}{sin^2x+cos^2x-2sinxcosx}+2\frac{\frac{cosx+sinx}{cosx}}{\frac{cosx-sinx}{cosx}}=3$
<=>$(\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx})^2-2\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}-3=0$
Giờ đặt ẩn $\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}=a$ rồi giải

 

[young01]

4.tanx+tan2x-sin3xcosx=0. Tìm nghiệm âm lớn nhất của pt

đk: $$\left\{\begin{matrix} cos x \neq 0\\ cos 2x \neq 0 \end{matrix}\right. => \left\{\begin{matrix} x \neq \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ x \neq \frac{\pi }{4} + k\pi \end{matrix}\right.$$ ($$k \in Z$$)
pt <=> $$\frac{sinx}{cosx} + \frac{sin2x}{cos2x}$$ - sin3xcosx = 0
<=> $$\frac{sinxcos2x + cosxsin2x}{cos2x cosx}$$ - sin3xcosx = 0
<=> sin3x - sin3xcos2x$$cos^{2}x$$ = 0
<=> sin3x ( 1 - cos 2x.$$\frac{1 + cos 2x}{2}$$) = 0
<=> sin3x ( 2 - cos 2x - $$cos^{2}2x$$) = 0
<=> sin3x ( cos 2x -1)(cox 2x + 2 ) = 0
=> sin3x = 0 hoặc cos 2x = 1
=> x = $$k\pi$$ hoặc x = $$\frac{k\pi }{3}$$
=> Nghiệm âm lớn nhất của của phương trình là $$\frac{-\pi }{3}$$

 

[silcot]

tiếp
1. cotx+cot2x-4sin3xcosx=0
2.$$sin^{2}4x-cos^{2}6x=sin(\frac{11\prod }{12}+10x)$$

 

[Trafalgar D Law]

3.

PT => [TEX]2+\sqrt{3}sin2x+2cos^{2}x-1-2(sinx+\sqrt{3}cosx)=0[/TEX]
=> [TEX]2+\sqrt{3}sin2x+cos2x-2(sinx+\sqrt{3}cosx)=0[/TEX]
Chia cả 2 vế cho 2
=> [TEX]1+\frac{\sqrt{3}}{2}.sin2x+\frac{1}{2}cos2x-2(\frac{1}{2}.sinx+\frac{\sqrt{3}}{2}.cosx)=0[/TEX]
=> [TEX]sin90^{o}+sin2x.cos30^{o}+sin30^{o}.cos2x-2(sinx.cos60^{o}+sin60^{o}.cosx)=0[/TEX]
=> [TEX]sin90^{o}+sin(2x+30^{o})-2sin(x+60^{o})=0[/TEX]
=> [TEX]2sin(x+60^{o}).sin(x-30^{o}-2sin(x+60^{o})=0[/TEX]
=> [TEX]2sin(x+60^{o})(sin(x-30^{o}-1)=0[/TEX]
Từ đây dễ rồi

 

[silcot]

tiếp
1.$$\left | tanx \right |-cotx-\frac{1}{cosx}=0$$
2.$$(2sinx+1)(cos3x-1+\sqrt{3}sin3x)=3-4cos^{}2x$$
3.$$\sqrt{3}sin2x-2cos^{2}x-2\sqrt{2+2cos2x}=0$$
4.$$\left | 2sin^{2}x-sinx+1 \right |=2sinx+1$$
giúp mình với