Toán giải phương trình

[ledaquynh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình : x^2=√(x^3-x^2) + √(x^2-x)

 

[Tony Time]

giải phương trình : x^2=√(x^3-x^2) + √(x^2-x)

ĐK: [tex]x\geq 1[/tex]
Ta có:
[tex]x^2=\sqrt{x^3-x^2}+\sqrt{x^2-x}\Leftrightarrow \sqrt{x}(x\sqrt{x}-\sqrt{x^2-x}-\sqrt{x-1})=0[/tex]

• x=0 (loại)
• [TEX]x\sqrt{x}-\sqrt{x^2-x}-\sqrt{x-1}=0[/TEX]

Đặt: [TEX]\sqrt{x}=t[/TEX] ([tex]t\geq 1[/tex])
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=t^2-1[/tex]
Thay vào ta có:
[tex]t^3-t(t^2-1)-t^2+1=0\Leftrightarrow t^2=2\Rightarrow t=\sqrt{2}\Rightarrow \sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4[/tex]
Kết luận.....

 

[zzh0td0gzz]

ĐK: [tex]x\geq 1[/tex]
Ta có:
[tex]x^2=\sqrt{x^3-x^2}+\sqrt{x^2-x}\Leftrightarrow \sqrt{x}(x\sqrt{x}-\sqrt{x^2-x}-\sqrt{x-1})=0[/tex]

• x=0 (loại)
• [TEX]x\sqrt{x}-\sqrt{x^2-x}-\sqrt{x-1}=0[/TEX]

Đặt: [TEX]\sqrt{x}=t[/TEX] ([tex]t\geq 1[/tex])
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=t^2-1[/tex]
Thay vào ta có:
[tex]t^3-t(t^2-1)-t^2+1=0\Leftrightarrow t^2=2\Rightarrow t=\sqrt{2}\Rightarrow \sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4[/tex]
Kết luận.....

thay x=0 vào thỏa mãn mà
ĐKXĐ sai nhé $x \geq 1$ hợp với x=0

 

[ledaquynh]

ĐK: [tex]x\geq 1[/tex]
Ta có:
[tex]x^2=\sqrt{x^3-x^2}+\sqrt{x^2-x}\Leftrightarrow \sqrt{x}(x\sqrt{x}-\sqrt{x^2-x}-\sqrt{x-1})=0[/tex]

• x=0 (loại)
• [TEX]x\sqrt{x}-\sqrt{x^2-x}-\sqrt{x-1}=0[/TEX]

Đặt: [TEX]\sqrt{x}=t[/TEX] ([tex]t\geq 1[/tex])
[tex]\Leftrightarrow \sqrt{x-1}=t^2-1[/tex]
Thay vào ta có:
[tex]t^3-t(t^2-1)-t^2+1=0\Leftrightarrow t^2=2\Rightarrow t=\sqrt{2}\Rightarrow \sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4[/tex]
Kết luận.....

bạn ơi thay x= 4 vào ko thỏa mãn

 

[Ray Kevin]

Đặt:

(

)

Chỗ này không ổn, xem lại bạn nhé !!

 

[Tony Time]

bạn ơi thay x= 4 vào ko thỏa mãn

Chỗ này không ổn, xem lại bạn nhé !!

Mình ẩu quá, xin lỗi các bạn,pt đó vô nghiệm nhé, bài chỉ có 1 nghiệm là 0 thôi. Dạo này bị sao ấy nhỉ :v