Tìm x, y nguyên dương biết

iceghost

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
a) pt $\iff (2^x - 1)(2^y - 1) = 1 \ldots$
b) Hình như đề bị thiếu thì phải
c) Dễ thấy $1 \leqslant x \leqslant 3$. Với $x = 1$ thì $y = 4$ (N), với $x = 2$ thì $y = \dfrac{9}4$ (L), với $x = 3$ thì $y = \dfrac12$ (L).
Vậy pt có nghiệm nguyên dương $(x;y) = (1;4)$
d) pt $\iff (x-5)(x-y-1) = -3 \ldots$
e) Dễ thấy $VT$ nguyên mà $VP$ không nguyên nên pt vô nghiệm
 
  • Like
Reactions: Ngọc Đạt
damdamty

damdamty

Học sinh tiến bộ
Thành viên
10 Tháng năm 2017
1,909
1,637
291
Nghệ An
Trường Tâm
iceghost said:
a) pt $\iff (2^x - 1)(2^y - 1) = 1 \ldots$
b) Hình như đề bị thiếu thì phải
c) Dễ thấy $1 \leqslant x \leqslant 3$. Với $x = 1$ thì $y = 4$ (N), với $x = 2$ thì $y = \dfrac{9}4$ (L), với $x = 3$ thì $y = \dfrac12$ (L).
Vậy pt có nghiệm nguyên dương $(x;y) = (1;4)$
d) pt $\iff (x-5)(x-y-1) = -3 \ldots$
e) Dễ thấy $VT$ nguyên mà $VP$ không nguyên nên pt vô nghiệm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Câu b em viết vội nên chưa xong b) 2x^2-16x+y^2=-22
 
  • Like
Reactions: Kim Oanh A1 k55
iceghost

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,018
7,484
941
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
damdamty said:
Câu b em viết vội nên chưa xong b) 2x^2-16x+y^2=-22
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
pt $\iff 2(x+4)^2 = 10 - y^2$
Do $VT \geqslant 0$ nên $VP \geqslant 0$, suy ra $y^2 \leqslant 10$ nên $y = 3$ hoặc $y = 2$ hoặc $y = 1$
Thay vào chả giá trị nào thỏa mãn cả. Pt vô nghiệm nguyên
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom