Toán [Hình 8] Hệ thức lượng trong tam giác vuông

[NNGT0109]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BK và CL cắt nhau tại H. Trên đoạn HB lấy điểm E sao cho góc AEC = 90 độ. Trên đoạn HC lấy điểm F sao cho góc AFB = 90 độ. CM: tam giác AEF cân

 

[NYuuWindy]

Xét tam giác AEC vuông tại E đường cao EK có:
AE^{2} = AK.AC
Xét tam giác AFB vuông tại F đường cao FL có :
AF^{2} = AL.AB
Mà AK.AC=AL.AB ( tam giác ALK đồng dạng với tam giác AKB .góc.góc.)
=> AE = AF
=> Tam giác AEC cân tại A
Xong . Bạn vẽ hình rồi làm thử nha

 

[Ray Kevin]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BK và CL cắt nhau tại H. Trên đoạn HB lấy điểm E sao cho góc AEC = 90 độ. Trên đoạn HC lấy điểm F sao cho góc AFB = 90 độ. CM: tam giác AEF cân

 

[vinhctv]

Nội dung này là hình lớp 8, nên không thể dùng hệ thức b^2=a.b' của tam giác vuông được học ở đầu lớp 9. Muốn sử dụng thì phải chứng minh.
Tứ giác nội tiếp là phần học kì 2 lớp 9, nếu lớp 8 thì chưa học nên chưa thể chứng minh. Tam giác ALK không thể chứng minh đồng dạng với tam giác ABC nếu chưa học tứ giác nội tiếp của lớp 9.

 

[Ray Kevin]

Nội dung này là hình lớp 8, nên không thể dùng hệ thức b^2=a.b' của tam giác vuông được học ở đầu lớp 9. Muốn sử dụng thì phải chứng minh.
Tứ giác nội tiếp là phần học kì 2 lớp 9, nếu lớp 8 thì chưa học nên chưa thể chứng minh tam giác ALK không thể chứng minh đồng dạng với tam giác ABC nếu chưa học tứ giác nội tiếp của lớp 9.

Có gì đâu nhỉ ?? Cũng chỉ chứng minh bằng các tam giác đồng dạng thôi mà !!

 

[vinhctv]

Nhờ Ray kevin chứng minh tam giác ALK đồng dạng với tam giác ABC nếu không sử dụng tính chất 2 góc cùng chắn một cung với. Tôi đang bí vì dạy cho mấy cháu ở nhà đến đoạn này mà không giải thích được cho cháu.

 

[Ray Kevin]

Nhờ Ray kevin chứng minh tam giác ALK đồng dạng với tam giác ABC nếu không sử dụng tính chất 2 góc cùng chắn một cung với. Tôi đang bí vì dạy cho mấy cháu ở nhà đến đoạn này mà không giải thích được cho cháu.

Đầu tiên CM [TEX]\triangle ABK \sim \triangle ACL \rightarrow \dfrac{AK}{AB} =\dfrac{AL}{AC}[/TEX].
Sau đó suy ra được [TEX]\triangle AKL \sim \triangle ABC[/TEX] theo trường hợp cạnh góc cạnh

 

[Otaku8874]

Nhờ Ray kevin chứng minh tam giác ALK đồng dạng với tam giác ABC nếu không sử dụng tính chất 2 góc cùng chắn một cung với. Tôi đang bí vì dạy cho mấy cháu ở nhà đến đoạn này mà không giải thích được cho cháu.

CM đc nhưng hơi dài thôi ạ

dễ CM tam giác ALC vaf AKB đồng dạng ( gg )
-> AL/AK = AC/AB
-> AKL đồng dạng ABC (cgc)

 

[vinhctv]

Biết là 2 tam giác đó đồng dạng, nhưng làm sao để chứng minh được góc ALK bằng góc ACB nếu chỉ sử dụng kiến thức lớp 8. Vì lớp 8 chưa học 2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung trong đường tròn mà.

 

[Otaku8874]

Biết là 2 tam giác đó đồng dạng, nhưng làm sao để chứng minh được góc ALK bằng góc ACB nếu chỉ sử dụng kiến thức lớp 8. Vì lớp 8 chưa học 2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung trong đường tròn mà.

CM theo cách này thi đâu cần cm 2 góc đó bằng nhau ???