Toán Toán 9 Rút gọn biểu thức

[Shin Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn biểu thức
A= [tex]\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}[/tex]

 

[Saukhithix2]

$\sqrt{2}A=\sqrt{2x-1-2\sqrt{2x-1}+1}-\sqrt{2x-1+\sqrt{2x-1}+1}$
$\sqrt{2}A=\sqrt{(\sqrt{2x-1}-1)^2}-\sqrt{(\sqrt{2x-1}+1)^2}$
$$=|\sqrt{2x-1}-1|-\sqrt{2x-1}-1$$
Đến đây xét dấu $\sqrt{2x-1}-1$
Nếu $\sqrt{2x-1}-1 \geq 0$
$\Rightarrow \sqrt{2}A=\sqrt{2x-1}-1-\sqrt{2x-1}-1=-2$
$\Rightarrow A=-\sqrt{2}$
Nếu $\sqrt{2x-1}-1<0$
$\Rightarrow \sqrt{2}A=1-\sqrt{2x-1}-\sqrt{2x-1}-1=-2\sqrt{2x-1}$
$\Rightarrow A=-\sqrt{2}\sqrt{2x-1}$

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

Rút gọn biểu thức
A= [tex]\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}[/tex]

c2: để ý thấy có lương liên hợp nên ta bình phương 2 vế:
[tex]A^{2}=(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x+\sqrt{2x+1}}) \\=x-\sqrt{2x-1}+x+\sqrt{2x+1}-2\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}.\sqrt{x+\sqrt{2x+1}} \\=2x-2\sqrt{(x-\sqrt{2x-1})(x+\sqrt{2x+1})}[/tex]
đến đây bạn xét GTTĐ như @Saukhithix2 rồi căn bậc 2 là được
tuy nhienwminhf mong bạn nên luyện cách của bạn ấy nhé