Toán Tìm đkxđ và rút gọn biểu thức

[Lê Anh Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex](\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}). \frac{x-1}{\sqrt{x}}[/tex]

 

[Triêu Dươngg]

[tex](\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}). \frac{x-1}{\sqrt{x}}[/tex]

ĐKXĐ:
[tex]\left\{\begin{matrix} x> 0\\ x\neq 1 \end{matrix}\right.[/tex]
Ta có:
[tex](\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}). \frac{x-1}{\sqrt{x}}[/tex]
[tex]=\frac{1+\sqrt{x}-(1-\sqrt{x})}{(1-\sqrt{x})(1+\sqrt{x})}.\frac{x-1}{\sqrt{x}}[/tex]
[tex]= \frac{2\sqrt{x}}{1-x}.\frac{x-1}{\sqrt{x}}=-2[/tex]

 

[Mai Thiện]

ĐKXĐ: x > 0 và x # 1
[tex](\frac{1}{1-\sqrt{x}}- \frac{1}{1+ \sqrt{x}}).\frac{x-1}{\sqrt{x}}[/tex]
= [tex](\frac{1+\sqrt{x}}{1-x}- \frac{1-\sqrt{x}}{1-x}).\frac{x-1}{\sqrt{x}}[/tex]
= [tex]\frac{1+\sqrt{x}-1+\sqrt{x}}{1-x}.\frac{x-1}{\sqrt{x}}[/tex]
=[tex]\frac{2\sqrt{x}}{1-x}.\frac{x-1}{\sqrt{x}}[/tex]
= [tex]\frac{-2\sqrt{x}}{x-1}. \frac{x-1}{\sqrt{x}}[/tex]
= -2